2014高考数学浙江卷.doc

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则A.B.C.D.2.已知是虚数单位，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件        B. 必要不充分条件      C. 充分必要条件            D. 既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.B.C.D.（第3题图）4.为了得到函数的图像，可以将函数的图像A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.

2、.向左平移个单位5.在的展开式中，记项的系数为，则A.45              B.60             C.120            D. 2106.已知函数，且，则A.B.C.D.7.在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是A.B.C.D.8.记，，设为平面向量，则A.B.C.D.9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A.B.C.D.10.设函数，，，.记.则A.B.C.D.（第11题图）二、

3、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量的取值为，若，，则________.13.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是____________.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_______种（用数字作答）.11.设函数，若，则实数的取值范围是___________.12.设直线与双曲线两条渐近线分别交于点.若（第17题图）点满足，则该双曲线的离心率是________.13.如

4、图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若，，，则的最大值是_______.（仰角为直线与平面所成角）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.19.（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设.记数列的前项和为.（ⅰ）求;（ⅱ）求正整数，使得对任意均有.（第20题图）19.（本题满分1

5、5分）如图，在四棱锥中，平面平面，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.（第21题图）21.（本题满分15分）如图，设椭圆，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.（Ⅰ）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；（Ⅱ）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.22.（本题满分14分）已知函数.（1）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（2）设，若对恒成立，求的取值范围.