自动控制6演示教学.ppt

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1、自动控制6如果令开环增益K从0变到无穷，就可以求出闭环极点的全部数值，将这些数值标注在s平面上，并连成光滑的粗实线。此粗实线即为系统的根轨迹。在根轨迹图上“×”表示极点，“o”表示零点。箭头表示随着K值的增加，根轨迹的变化趋势。6.1.1根轨迹与系统性能的关系稳定性：当开环增益K从0变到无穷时，根轨迹不进入s平面的右半平面，则系统稳定。稳态特性：开环系统在坐标原点有一个极点，就是I型系统，在阶跃信号作用下，系统稳态误差为0。动特性：当0

2、为非周期过程当K=0.5时，闭环系统为两个相同的负实根，系统为临界阻尼状态，阶跃响应为非周期过程，速度响应较00.5时，闭环极点为一对共轭复数，系统为欠阻尼状态，阶跃响应为振荡过程，6.1.3根轨迹方程闭环传递函数为前向通道传递函数G(s)为前向通道增益，为前向通道根轨迹增益同理反馈通路传递函数为反馈通道的根轨迹增益。开环传递函数K=KGKH开环增益K*=KG*KH*开环根轨迹增益系统有m个开环零点，n个开环极点。系统闭环特征方程为或所以根轨迹方程根轨迹方程实际上是一个向量方程，即幅值条件方程

3、相角条件方程相角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件。6.2绘制根轨迹的基本法则1)根轨迹的起始点和终止点根轨迹起于系统开环极点，终于系统开环零点。如果开环零点数m小于开环极点数n，则有(n-m)条根轨迹趋向于无穷远。2)根轨迹的分支数根轨迹在s平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数n3)根轨迹的对称性开环极点、零点或闭环极点都是实数或者成对出现的共轭复数，它们在s平面上分布对称于实轴，所以根轨迹对称于实轴。根据根轨迹的对称性，只需要作出上半s平面的根轨迹，然后利用对称关系，即可画出下半s平面的根轨迹。4)实轴上的根

4、轨迹实轴上根轨迹区段的右侧，开环零极点数目之和为奇数。5)根轨迹的渐近线6)根轨迹的起始角和终止角起始角：开环根轨迹在离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，也称出射角终止角：开环根轨迹在进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角，也称入射角，7)分离点坐标根轨迹上的分离点：当有两条或两条以上的根轨迹分支在s平面上相遇又立即分开的点称为分离点，分离点的坐标d可用下列方程解得9)根轨迹与虚轴的交点根轨迹与虚轴的交点，可以由闭环系统的特征方程根据Routh或Hurwitz判据确定另一种方法是将s=j代入闭环特征方程得令

5、实部等于零得虚部等于零得解方程式得根轨迹与虚轴的交点处的值和。例6-4求开环传递函数的单位负反馈控制系统的根轨迹与虚轴的交点。解1)利用Routh判据，系统的闭环特征方程为计算Routh表令s行为0，则系统临界稳定的由s2行元素构成辅助方程即为根轨迹与虚轴的交点2)用s=j代入N(s)方程得将N(j)分成实部和虚部解得11)系统闭环极点之和为常数系统开环传递函数为若系统满足系统闭环极点之和12)系统闭环极点之积闭环极点之积＝此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢