自动控制原理-第七章讲解学习.ppt

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1、自动控制原理-第七章采样器保持器0tu（t）连续信号t0u*（t）脉冲序列信号0tuh（t）阶梯信号当采样频率f足够大时：u*（t）uh（t）u（t）3、计算机控制系统1）一种典型的计算机控制系统A/D微机D/A对象测量装置AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正2）计算机控制系统中必须具备的两个重要环节A/D转换器（相当于采样器）：采样编码（数字量）D/A转换器（相当于保持器）：解码复现4、研究方法：z变换方法建立离散系统数学模型。7.2信号采样与保持一、采样过程及其数学描述1、采样过程：连续信号经过采样器采样后变换成离散信号的过程。采样器是

2、把连续信号变为脉冲序列的装置，也称为采样开关。2、周期为T的理想单位脉冲序列δT（t）定义为：AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正而连续信号e（t）经过采样器出来的离散信号可以描述为：习惯上认为e(t)只有在开始采样以后才有意义，因此，t<0时的信号为零，即：故经过采样器出来的离散信号为：AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正3、采样信号的拉变换根据拉氏变换的定义：故AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正4、采样信号的频谱分析设连续信号的傅氏变换为，则采样信号的傅氏变换为：

3、图(a)连续信号频谱由于连续信号的频谱是单一的连续频谱，其最大角频率为，如图（a）所示。而采样信号的频谱则是以采样角频率为周期的无穷多个频谱之和，当>2时,则采样频谱如图（b）所示。图(b)采样信号频谱>2AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正当<2时,则采样频谱如下图（c）所示。此时,采样频谱中的补充分量相互交叠在一起,采样器的输出信号将发生畸变,无法再恢复到原来的连续信号的频谱。图(c)采样信号频谱<2由此可见，要想使连续信号不失真地从采样信号中恢复过来，则必须满足条件：AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与

4、校正Shannon定理：如果采样器的输入信号e（t）的频谱具有有限带宽，并且有直到ωh的频率分量，则只要采样周期T满足：即≥2那么，信号e（t）就可以完全不失真地从采样信号e*（t）中恢复过来。采样周期T的选取：根据Shannon定理，T应该越小（ωs越高），信息丢失的内容就越少，控制效果越好。但是，T太小会增大计算量。所以，在工程设计中时域中，取：T=ts/40，或T=tr/10；频域中，取：ωs=10ωc，即T=π/5ωc5、采样定理（Shannon定理）AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正二、信号恢复（保持）1、信号的输出形式直接输出

5、数字信号；输出连续信号（需要保持器将数字信号恢复成连续信号）。a、工作原理（1）、零阶保持器2、保持器的类型b、输出表达式：c、传递函数：d、频率特性AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正（2）、一阶保持器a、工作原理b、输出表达式：（3）、信号保持器的特性a、低通滤波特性；b、相角迟后特性；c、时间迟后特性。c、传递函数：d、频率特性AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正7.3z变换理论1、直接定义一、z变换定义对于离散信号序列：定义它的z变换为：其中，z为复变量，且上式为无穷级数收敛，即

6、z-1

7、<1。信

8、号e*(t)的z变换记为：信号E(z)的z反变换记为：AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正例题：求几何序列：的z变换。解：根据z变换的定义，有：几何意义：几何序列e*(t)在z平面上，圆

9、z

10、=

11、a

12、以外都是可以做z变换的（在圆

13、z

14、=

15、a

16、以内则不可以）。z=0为E(z)的零点，z=a为E(z)的极点。AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正2、从拉氏变换导出定义根据拉氏变换定义，有：由于：AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正则采样信号e*（t）的z变换定义为：二、z变换

17、的方法级数求和法、部分分式法、留数计算法等。1、级数求和法（z变换定义法）例题1、试求取单位阶跃函数1（t）的z变换。AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正解：例题2、试求取理想脉冲序列δT（t）的z变换。解：(注意：脉冲序列δ（t）的z变换为1)AutomaticControlTheory§6.线性离散系统分析与校正由上述两个例题可知：相同的z变换是与相同的采样函数相对应的，但不一定与相同的连续函数相对应。例题3、试求衰减指数函数的Z变换。解：AutomaticCon