费马原理教程文件.ppt

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1、费马原理◆分区均匀介质:◆连续介质:2.光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。二.费马原理的表述及讨论空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径平稳：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶或二阶以上的无限小量。换言之：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点变分：对一般一元或多元函数，当

2、自变量发生变化时，函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点AB，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时光程的改变一般称为变分。三.费马原理的应用1.根据直线是两点间最短距离这一几何公理,对于真空或均匀介质,费马原理可直接得到光线的直线传播定律。2.费马原理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的传播方向。若路径AB的路径取极值，则其逆路径BA的光程也取极值——包含了光的可逆性。3.由费马原理导出光的反射定律AB的光程为光程取极值入射线和反

3、射线应在xy平面内.光程[l]取极小值有4.由费马原理导出折射定律由光程取极值:四.梯度折射率介质中光线的弯曲即为折射率随不同位置呈连续变化的介质利用梯度折射率介质中光线的弯曲,可以表解释蜃景的现象例一一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点F。试证所有这些光到达焦点上光程相等。F为抛物面的焦点，MN为其准线抛物线性质即讨论：如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。分析：解：S发出的球面波经面折射后成平面波，各折射光线路径是等光程。S是一个焦点例二折射率分别为n1，n2

4、的两种介质的界面为，在折射率为n1的介质中有一点光源S，它与界面顶点O相距为d。设S发出的球面波经界面折射后成为平面波，试求界面的形状。（n1>n2）S是一个焦点椭圆的几何参量：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢