反比例函数练习题集锦.doc

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1、反比例函数练习题集锦（含答案）一、综合题1、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．2、已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐标为1．B点横坐标为４(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象指出不等式的解集；(2)   点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OM

2、N的面积为S,求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围。二、简答题3、．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式． 4、如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点．（1）求出两点的坐标；（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的的范围；三、计算题5、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）

3、成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如下图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？6、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4).B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。7、如图,一次函数y=kx+

4、b的图象与反比例函数y=图象交于A(－2,1)、B(1,n)两点.(1)    求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.8、如下图示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A（－2，1），B（1，）两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。9、如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取

5、值范围．10、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.四、填空题11、下列函数：①②③④。当时，函数值y随自

6、变量x的增大而减小的有                    （填序号）12、已知点P在函数(x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，则一次函数的解析式为                。14、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是____________(只填写序号)．①；②；③；④15、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关

7、系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω．四、选择题16、已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（   ）      A．        B．      C．或     D．或17、已知：如图，动点P在函数的图像上运动，PM⊥轴于点M，PN⊥轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E、F，则AF・BE的值是（   ） A．4                    B．2                    C．1                    D．18、如图

8、，正比例函数与反比例函数的图像相交于点A、C，AB轴于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为（   ）A．1                   B．                        C．2                          D．19、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图像在(  )A．第一、二象限  B．第三、四象限  C．第一、三象限   D．第二、四象限