血管切片的三维重建学习资料.ppt

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1、血管切片的三维重建心轴线，得到血管半径为29个像素单位，并模拟给出血管的三维空间形态(如下图)，进而对结果进行了广泛的分析与评价。同通过矩阵投影到XY，YZ，ZX平面而获得的图象进行比较，可以验证模型的正确性，以及模型的先进性。血管切片的三维重建图一、问题重述断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1mm的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。

2、假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、…、99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面=99。Z=

3、z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256，-256，z），（-256，-255，z），…（-256，255，z），（-255，-256，z），（-255，-255，z），…（-255，255，z），……（255，-256，z）,（255，-255，z），…（255，255，z）。根据以上所给信息,如何重建血管的三维形态,是一个重要而且实用的问题。解决方案如下:二、问题分析我们主要求解的是血管管道的中轴线与半径。管道可以近似地看作是一个半径固定的球体滚动而成的，中轴线是球心滑过的曲线，是连续的。我

4、们等距平行切割血管，中轴线与每张切片有且仅有一个交点，也就是每张切片上有且仅有一个球心，那么在每张切片上总可以找到且只能找到一个以球心为圆心，球半径为半径的圆，而且是此切片的最大内切圆，反过来也是成立的。因此，我们只需找到每张切片中的球心坐标就可以用样条插值得到中轴线，通过寻找最大内切圆得到半径，而中轴线在XY，YZ，ZX平面的投影图只需令Z=0，X=0，Y=0就可以得到。三、模型假设1、假设血管管道的表面是由球心沿着某一曲线（中轴线）的球滚动而成的，也就是血管管道半径（即球体半径）固定且中轴线是连续的。2、我们很合理

5、的假设所有数据均是准确的。用大量象素能够非常近似地描绘一个图形。3、因血管管道可以看作是一个半径固定的球体滚动包络而成的，因此我们认为中轴线，中轴线的一阶导数及二阶导数都是连续的。4、数据精确到单位像素。因切片厚度为1uM，因此像素单位亦为１uM，对于５１２＊５１２的信息距阵来说，此精确程度已足以解释问题。5、切片与血管中轴线的交点存在且唯一。四、符号说明r：表示血管管道半径。ri：表示第i张切片中计算得到的管道半径。ro：表示r的初始估计值（ro

6、Sj：表示第i张切片中第j个内点到边界的最短距离。(xi,yi,zi)：表示第i张切片得到的最大内切圆的圆心坐标。五、模型构成首先我们用第一个C程序把BMP图象文件格式转换为保存了图象点阵信息的文本文件。每个BMP文件对应一个文本文件（从00.txt到99.txt），每个文本文件均为512行，512列，按图象的视觉直观顺序，以0表示白色象素点，1表示黑色象素点(如右图)，以此方便后续程序的读写及人为地纠错。接着，第二个程序实现了各个球心坐标求取。确定每张切片与中轴线的交点的坐标及半径：按理论来说，血管截面边界是圆滑曲线，

7、对一个球体过球心切割，无论怎样切，都必得到一个大圆，由假设5，每个切片包含且仅包含一个这样的大圆，即它的最大内切圆，圆心即球心，圆半径即球半径。下面我们确定每张切片中最大内切圆的圆心。对第i张切片上的第j个内点，求到边界点k的距离Sjk,从中选取一个最小距离Sj,=min{Sjk}再从中选取一个最大的,记为ri=max{Sj}.不难理解，这就是第i张切片的最大内切圆的半径。相应的内点即为圆心（中轴线与截面的交点）。对100张切片搜索后就得到100个球心点。但我们要面临的问题是切片是由大量的象素点近似描绘出来的，会给我们的计

8、算带来一定的误差，但是由于象素很小，误差就不会很大，我们依然可以应用上述理论，人为的进行误差分析和修改，更准确地得到球心(xyz)及由假设4可知半径r=29个像素单位（29=