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时间:2020-11-24
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1、行程问题走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题,又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等。解答各类行程问题的基础,要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题:相遇问题的特点是两个运动物体或人,同时或不同时从两地相向而行,或同时同地相背而行,要解答相遇问题,掌握以下数量关系:速度和×相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度和-速度甲=速度乙追及问题:运动的物体或人同向而不同时出发,后出发的速度快,经过一段时间追上先出发的,这样的问
2、题叫做追及问题,解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是:追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间流水行船问题船在江河里航行,前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行程问题,叫做行船问题(也叫流水问题)。船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由于顺水速度是船速与水速的和,逆水速度是船速与水速的差,因此行船问题就是和差问题,所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2因为行船问题也是行程问
3、题,所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间过桥问题过桥问题的一船的数量关系是:路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长植树问题在首尾不相接的路线上植树,段数与棵数关系可分为三类:(1)两端都种树段数=棵数-1(2)一端种一端不种段数=棵数(3)两端都不种段数=棵数+1在首尾相接的路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数工程问题1在解答工程问题时,常把“一项工程”看作单位“1”,根据工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系
4、进行解题。2解题时,要善于运用常见的数学思想方法—如假设法、转化法、代换法。3.基本公式:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率和差问题(和-差)÷2=小数(和+差)÷2=大数和-小数=大数或:大数-差=小数和-大数=小数或:小数+差=大数平均数求平均数必须知道总数和份数,可以写成公式:平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数
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