广东省2021-2021学年高一数学下学期期中教学质量检测试题（含解析）.doc

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1、广东省佛山市禅城区2018-2020-2021学年高一数学下学期期中教学质量检测试题（含解析）一、选择题。1.的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把原式的角度变形为，然后利用诱导公式化简，再把变为，利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可求解．【详解】由题意，可得，故选：C．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简、求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别求出集合，，再根据集合并集的

2、运算，即可求解．【详解】由题意，集合，，所以，故选：A．【点睛】本题主要考查了并集的概念及运算，其中解答中熟记集合的并集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算求解能力，是基础题．-15-3.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的周期公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，所以函数的最小正周期是：.故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的求法，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.设，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.

3、【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质以及特值，可利用排除法，即可求解，得到答案．【详解】由题意，因为，所以，当时，所以A不正确；由，当时，所以B不正确；由，根据不等式的可加性可得，所以C正确；由，例如，时，所以D不正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟练应用不等式的基本性质，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．-15-5.已知，，且，则（）A.9B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】利用向量共线定理，得到，即可求解，得到答案．【详解】由题意，向量，，因为向量

4、，所以，解得.故选：A．【点睛】本题考查了向量的共线定理的坐标运算，其中解答中熟记向量的共线定理的坐标运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为二次函数y＝x2＋mx＋(m＋3)有两个不同的零点，所以△=，解得：x<-2或x>6,因此答案为D.考点：本题考查二次函数的零点问题。点评：二次函数y＝ax2＋bx＋c有两个不同的零点等价于对应的二次方程有两个不等实根，而不是有两个实根。7.已知为奇函数，，，则（）A.B.1C

5、.D.2【答案】C【解析】已知为奇函数，，-15-令可得，即，则，令可得，故选C.8.在中，，则此三角形有（）A.无解B.两解C.一解D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据已知不等式得到为锐角，且小于，利用正弦定理得到，可得出为锐角或钝角，即三角形有两解．【详解】由题意，知，所以，，所以，由正弦定理，得，即，当时，为锐角；当时，为钝角，则此三角形有两解．故选：B．【点睛】本题主要考查了正弦定理，以及三角形的边角关系，其中解答中熟练掌握正弦定理是解本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.设函数，则（）A.B.5C.6

6、D.11【答案】B【解析】分析：先确定的符号，再求的值.详解：∵＜0，-15-∴=故选B.点睛：本题主要考查分段函数求值和对数指数运算，意在考查学生分段函数和对数指数基础知识掌握能力和基本运算能力.10.不等式组表示的平面区域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合二元一次不等式组表示平面区域，进行判断，即可求解，得到选项．【详解】由题意，不等式表示在直线的下方及直线上，不等式表示在直线的上方，所以对应的区域为，故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，其中解答中结合条件判断区域和对应直线的关系是解决

7、本题的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．-15-11.已知平行四边形的对角线分别为，，且，点是上靠近的四等分点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，，，又由，，代入化简，即可求解．【详解】由题意，因为，且点是上靠近的四等分点，∴，，∴，∵，，∴.故选：B．【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理、向量的三角形法则，其中解答中熟记平面向量的基本定理和向量的运算法则是解答的关键，着重考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则（）-15-A.B.C

8、.4D.2【答案】A【解析】又且关于点对称，从而本题选择A选项.二、填空题。13.若，则______．【答案】【解析】【分析】利用二倍角的正弦函数公式和同角三角函数基本关系式化简，即可求解，得到答案．【详解】由题意，因为，则.故答案：．【点睛】本题