北师大版八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数图象的关系》公开课课件.pptx

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1、§2.5一元一次不等式与一次函数北师大版八年级下册1、解不等式2x-5>0，并把它的解集在数轴上表示出来.1230-1移项,得两边都除以2,得解:2x>5x>2.5这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：x>2.5课前温习以旧迎新课前温习以旧迎新(2.5,0)y0x123-141-1-23-4-32-5-6x…02.5…y…-50…(0,-5)2、请画出一次函数y=2x–5的图象。y=2x-5解：（1）列表；..（2）描点；（3）连线.图象与x轴交点（2.5，0）的意义是什么？已知一次函数y=2x-5的图象：1、在函数图

2、象中，用不同颜色标出y=0,y>0,y<0的直线部分.数形结合感悟新知Ay0x123-141-1-23-4-32-5-6y=2x-5(2.5,0).y>0y<0(1)x取哪些值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-5>0?(3)x取哪些值时,2x-5<0?2、观察图象，回答下列问题：x=2.5x>2.5x<2.5数形结合感悟新知x>3方程2x-5=1的解为；不等式2x-5>1的解集为；不等式2x-5<1的解集为．x=3x<3(3,1)y0x123-141-1-23-4-32-5-6y=2x-5.y=1y>1y<13

3、、观察图象，回答下列问题：一元一次不等式与一次函数的关系小结1：利用一次函数可以帮助求出一元一次方程的解、一元一次不等式的解集.数形结合感悟新知自主学习探究新知如果函数y=-2x-5：想一想：（2）当x取哪些值时,y<0?（1）当x取哪些值时,y=0?（3）当x取哪些值时,y<1?解得x=-2.5.即解方程-2x-5=0，解得x>-2.5.即解不等式-2x-5<0，解得x>-3.即解不等式-2x-5<1，一元一次不等式与一次函数的关系小结2：运用解一元一次方程、一元一次不等式可以帮助研究一次函数问题.自主学习探究新知1.

4、根据一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.-2xy=3x+6y(1)3x+6>0x>-2(即y>0)即学即练活用新知(2)3x+6≤0x≤-2(即y≤0)2.【2017·湘潭中考】一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4xy24B.即学即练活用新知兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题:(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑

5、过20m?谁先跑过100m?(1)何时哥哥追上弟弟?拓展视野融合关系你是怎样求解的?与同伴交流.做一做：xy100908070605040302010(s)(m)y哥=4xy弟=3x+9(2)_______时,弟弟跑在哥哥前面.(3)_______时,哥哥跑在弟弟前面.(4)_____先跑过20m._____先跑过100m.思路一:图象法09弟弟哥哥(1)_______时,哥哥追上弟弟.x=9-2010864212141618202224262830拓展视野融合关系思路二:代数法哥哥:y哥=4x弟弟:y弟=3

6、x+9(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(1)何时哥哥追上弟弟?y哥=y弟，即4x=3x+9，解得x=9y弟>y哥，即3x+9>4x，解得x<9y哥>y弟，即4x>3x+9，解得x>9拓展视野融合关系(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?思路二:代数法哥哥:y哥=4x弟弟:y弟=3x+94x=20，x=54x=100，x=253x+9=100，∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m3x+9=20，拓展视野融合关系谈谈你这节课的收获，与大家分享！回顾反思总结升华求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集当

7、x为何值时，函数y=ax+b的值大于0直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x取值范围数形结合互相转化互相转化函数的观点不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体，三者相互渗透，互相作用。一元一次不等式与一次函数回顾反思总结升华习题2.6第1、4题布置作业复习巩固谢谢！祝愿大家生活愉快！