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1、初中数学各章知识网络结构图次二合混提公因式法一元二次方程的概念ax2bxc0(a0)一元二一元二次方次程的解法方程直接配方法因式分解法配方法公式法一元二ax2xbb2a2bxc0(a4ac0),一元二次方程的探索次方程的根的情况△0,方程有两个不相等的实根;△=0时,方程有两个相等的实根;△0时,方程无实根.一元二次方程方程ax2bxc0(a0),的的根与系数的关系两根为x,x,则xxb,1212a12xgxca定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x相关概念自变量，y是x的
2、函数.如果当x=a,时y=b,那么b叫当自变量的值为a时的函数值.(1)解析法表示方法(2)列表法(3)图像法定义:形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数,叫正比例函数．(1)正比例函数性质:图象是过原点的一条直线．当k＞0时，图象过第一、第三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象过第二、第四象限，y随x的增大而减函数定义:形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数,叫一次函数.(2)一次函数性质:图象是过点(0，b)的一条直线．当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．图象经过的象限由k、b的符号决定．k定义:形如y＝x(k≠0)的函数,叫
3、反比例函数.(3)反比例函数性质:图象是双曲线,当k＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限，y随x分类的增大而减小；当k＜0时，图象在第二、第四象限，在每个象限，y随x的增大而增大．2定义:形如y＝ax＋bx＋c(a≠0)的函数，其中a，b，c是常数,叫二次函数．(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a，b，c是常数.二次函数解析式(2)顶点式：y＝a(x－h)＋k(a≠0)，其中(h，k)是抛物线的顶点坐标．2(3)交点式：＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中(x1，0)，(x2，0)是抛物线与x轴的交点坐标．(此解析式不具有一般性，通常将结果化
4、为一般式)①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下.②对称轴：直线x＝b.2a2性质③顶点坐标(b4acb，).2a4abb④增减性：若a＞0，则当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞2a2ab时，y随x的增大而增大；若a＜0，则当x＜时，y随x的增大而增2a大；当x＞b时，y随x的增大而减小.2a⑤二次函数最大(小)值：（注意自变量的取值围）.若a＞0，则当2x＝b2a时，y最小值＝24acb4a.若a＜0，则当x＝b时，2ay最大值＝4acb4a步骤：设；代；解；答确定事件必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件不可能事件：在
5、一定条件下，一定不会发生的事件随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件1、定义：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率；m概率初步概2、概率的计算：率P(A)试验有n种结果发生，事件A包含n，其中的m种结果。3、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率a1.b线段的比成比例线段比例线段的基本性质2.ab3.cdcdcdadbc(bd0)abbcddabef...mn(bdf
6、...n0)ace...mabdf...nb1.两角对应相等;相似三角形判定2.两边对应成比例且夹角相等3.三边对应成比例;;相似三角形4.直角三角形斜边和一条直角边对应成比例.1.对应边成比例,对应角相等;相似图形相似三角形性质2.对应高线的比,对应中线的比,对应角平分线的比等于相似比;3.周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.相似图形相似多边形性质:具有相似三角形的一切性质相似多边形相似多边形判定所有的对应角都相等且对应边都成比例.1.具有相似图形的一切性质;位似图形1.位似图形上对应点和位似中心在同一直线上;2.对应点到位似中心的距离的比等于位似比(相似
7、比);3.位似图形的上的对应线段互相平行(或在同一条直线上).4.第十九章四边形定义:两组对边分别平行的四边形1、对边相等，2、对角相等，性质:平行四边形判定：3、对角线互相平分，1、两组对边分别相等，3、两条对角线互相平分4、邻角互补2、两组对角分别相等，，4、定义，5、一组对边平行且相等中心对称定义;有一个角是直角的平行1、四个角都是直角，性质：2、对角线相等矩形1、定义，判定：四边形定义;一组邻边相等的平行四四条边相等，性质：对角线互相垂直，且每1、定义，边形条对角线平分一组对角2、对角线相等其他：中心对称、
