初中数学各章知识网络结构图

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1、初中数学各章知识网络结构图21意义算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根。表示法：a的平方根表示为a的算术平方根表示为平方根实数意义只有非负数才有平方根，0的平方根和算术平方根都是0立方根定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根表示法：a的立方根表示为无理数：无限不循环小数有理数分数整数有限小数无限循环小数实数2121运算概念性质定义：形如：最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再

2、将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法：除法：混合运算二次根式21整式的乘法整式的乘除与因式公解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n是正整数)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先

3、用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2整式的除法因式分解概念：

4、把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式方法公式法平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)221提公因式法2121一元二次方程的概念一元二次方程列一元二次方程解应用题一元二次方程的根与系数的关系△,方程有两个不相等的实根;△=0时,方程有两个相等的实根;△时,方程无实根.一元二次方程的根的情况公式法配方法因式分解法直接配方法一元二次方程的解法一元二次方程的探索等量关系数量关系一元二次方程的

5、应用方程的两根为,则,21定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x相关概念自变量，y是x的函数.如果当x=a,时y=b,那么b叫当自变量的值为a时的函数值.(1)解析法表示方法(2)列表法(3)图像法定义:形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数,叫正比例函数．(1)正比例函数性质:图象是过原点的一条直线．当k＞0时，图象过第一、第三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象过第二、第四象限，y随x的增大而减函数定义:形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的

6、函数,叫一次函数.(2)一次函数性质:图象是过点(0，b)的一条直线．当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．图象经过的象限由k、b的符号决定．定义:形如y＝(k≠0)的函数,叫反比例函数.分类(3)反比例函数性质:图象是双曲线,当k＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在第二、第四象限，在每个象限内，y21随x的增大而增大．定义:形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数，其中a，b，c是常数,叫二次函数．(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，其中a，b，c

7、是常数.解析式(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中(h，k)是抛物线的顶点坐标．(3)交点式：＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中(x1，0)，(x2，0)是抛物线与x轴的交点坐标．(此解析式不具有一般性，通常将结果化为一般式)二次函数①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下.②对称轴：直线x＝.性质③顶点坐标(，).④增减性：若a＞0，则当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大；若a＜0，则当x＜时，y随x的增大而增大；当x＞时，y随x的增大而减小.⑤二次函数

8、最大(小)值：（注意自变量的取值范围）.若a＞0，则当x＝时，y最小值＝.若a＜0，则当x＝时，y最大值＝一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数函数的三种表示法：