南京邮电大学概率论习题册答案(全)ppt课件.pptx

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1、南京邮电大学概率论答案制作人:诺离1第一章概率论的基本概念1.写出下列随机试验的样本空间及各随机事件。(2)将a,b两个球随机地放入甲乙盒子中去,观察甲乙两个盒子中球的个数。A表示“甲盒中至少有一个球”(1)将一颗骰子接连抛掷两次,记录两次出现的点数之和。A表示“点数之和小于6”,B表示事件“两次出现的点数之和为7”。(4)测量一辆汽车通过给定点的速度。A表示“汽车速度在60至80之间”(单位:公里/小时)练习一(3)记录南京市110在一小时内收到的呼叫次数。A表示“南京市110在一小时内收到的呼叫次数在6至10间”。2.设A、B、C为三个事件试用A、B、C表示下列事件(2)A,B,C都

2、不发生(1)A与B不发生,而C发生(3)A、B、C至少有一个发生(4)A、B、C中恰有一个发生(6)A、B、C中至多有两个发生(5)A、B、C中恰有两个发生(7)A、B、C中至少有两个发生233.设A、B、C为三个事件,且,求A,B,C都不发生的概率。由知4(2)A、B互不相容4.设A、B是两个事件且,试在三种情况下求(3)A、B有包含关系55.设A、B、C是三个事件求,。6解:以A表示事件“指定的3本书放在一起”练习二1.把10本不同的书任意放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。10本书任意放置的情况共有3个作整体放置的情况共3本书的排列共有6以A表示事件“指定的3本书放在一起

3、”以事件A表示“指定的3本书放在一起”把事件“指定的3本书放在一起”表示为A把“指定的3本书放在一起”表示为事件A72.在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任选3人记录企纪念章的号码。(1)求最小号码为5的概率解:以A表示事件“最小号码为5”(2)求最大号码为5的概率解:以B表示事件“最大号码为5”83.某油漆公司发出17桶油漆,其中白漆10桶,黑漆4桶,红漆3桶,在搬运中所有标签脱落,交货人随意将这些发给顾客。问一个订货白漆10桶,黑漆3桶,红漆2桶的顾客,能按所订颜色如数得到订货的概率是多少?解:以A表示事件“白漆10桶,黑漆3桶,红漆2桶”94.已知在10只晶体管中

4、有2只是次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样,求下列事件的概率。(1)两只都是正品解:以A表示事件“两只都是正品”(4)第二次取出的是次品解:以C表示事件“一只是正品,一只是次品”(2)两只都是次品(3)一只是正品,一只是次品;解:以B表示事件“两只都是次品”解:以D表示事件“第二次取出的是次品”10解:以A表示事件“该方程有重根”。5.考虑一元二次方程,其中B,C分别是将一枚骰子接连抛掷两次先后出现的点数,求该方程有重根的概率。样本空间S中共有36个元素满足判别式的样本点只有(2,1)和(4,4)11练习三1.(1)已知求。解:(2)已知求。解:122.假设患肺结核的人通过透

5、视胸部能被确诊的概率为0.95,而未患肺结核的人通过透视胸部被误诊为病人的概率为0.002。根据以往资料表明,某单位职工患肺结核的概率为0.001。现在该单位有一个职工经过透视被诊断为患肺结核,求这个人确实患肺结核的概率。解:以A表示事件“确实患肺结核”,以B表示事件“通过透视被确诊”。133.已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,则(1)此人是色盲患者的概率解:以A表示事件“色盲患者”,以B表示事件“所取为男子”。(2)若此人恰好是色盲患者,问此人是女性的概率是多少?解:144.有两箱同类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品,

6、第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任选一箱,然后从该箱中任取零件两次,每次取一只,作不放回抽样求(1)第一次取到的零件是一等品的概率(2)在第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的零件也是一等品的概率。解:以表示事件“第i次从零件中取到一等品”以表示事件“取到第i箱”15解:5.设根据以往记录的数据分析,某船只运输的某种物品损坏的情况有三种:损坏2%,(这一事件记为),损坏10%(事件),损坏90%(事件)。且知现在从已被运输的物品中随机地取3件,发现这3件都是好的(这一事件记为B)。试求条件概率(这里设物品数量很多,取出一件后不影响后一件是否为好品的概率。)16练习四1

7、.口袋里装有a+b枚硬币,其中b枚硬币是废品(两面都是国徽)。从口袋中随机地取出1枚硬币,并把它独立地抛掷n次,结果发现向上的一面全是国徽,试求这枚硬币是废品的概率。解:以A表示事件“n次出现都是国徽”,B表示事件“取到废品”17证明:2.设且。证明A与B相互独立。183.设某工厂生产的每台仪器以概率0.7可以直接出厂;以概率0.3需要进一步调试,经调试后以概率0.8可以出厂,以概率0.2定位不合格品不能出厂。现在该厂生产了n(n≥

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