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时间:2020-11-23
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1、第二章整式的加减2.1整式第1课时1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.(重点)2.能识别单项式及单项式的系数、次数.(重点、难点)一、用字母表示数量关系1.半径为R的圆的周长为_____,面积为____.2.一列火车的速度是vkm/h,它th行驶的路程为___km.3.买单价为5元的铅笔m支,共用___元.4.回收废纸用于造纸可以节约木材,根据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么回收a吨废纸可以节约___立方米木材.2πRπR2vt5m3a【归纳】1.用含字母的式子表示数量关系:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把_________简明地表示出来.2.
2、单项式:由数或字母的___表示的式子.3.特例:单独的一个___或一个_____也是单项式.数量关系积数字母二、单项式的系数及次数1.系数:单项式中的_____因数.2.次数:单项式中所有字母的_________.数字指数的和(打“√”或“×”)(1)一本书定价为a元,则买10本书需要10a元.()(2)0只是一个数字,不是单项式.()(3)a是单项式.()(4)是单项式.()(5)-m2n的系数是1,次数是3.()√×√××知识点1用字母表示问题中的数量关系【例1】(1)全校学生总数m人,其中女生占45%,则男生有多少人?(2)课本的宽为xcm,长比宽多2cm,则课本的面积为多少cm2
3、?(3)从小亮家到学校的路程是2km,小亮骑自行车的速度是vkm/h,小亮骑自行车从家到学校需要多长时间?(4)温度由2℃上升t℃后是多少?【思路点拨】分析题意,找准题目中的数量关系,用字母表示出来即可.【自主解答】(1)因为全校女生占45%,所以男生占(1-45%)=55%,所以男生有55%m人.(2)课本的宽为xcm,长比宽多2cm,则课本的长为(x+2)cm,所以课本的面积为x(x+2)cm2.(3)因为时间=小亮家到学校的路程是2km,小亮骑自行车的速度是vkm/h,所以小亮骑自行车从家到学校需要(4)温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.【总结提升】书写含字母的式子时的注意事项1
4、.当数与字母相乘时,乘号通常省略不写或简写为“·”,且数在前,字母在后.2.字母与字母相乘时,乘号通常省略不写或简写为“·”.3.若出现除法运算时,一般按照分数的写法来写.4.如果后面有单位,前面是和、差的形式要加括号,前面是积商的形式则不加括号.知识点2单项式及其系数、次数【例2】下列各式中,哪些是单项式?并指出它的系数和次数.【解题探究】1.根据“数或字母的积”可判定哪些是单项式?提示:2.根据“单独的一个数或字母也是单项式”可以判定哪些是单项式?提示:a,0,-16.3.对于单独一个非零的数,其次数是多少?提示:0.4.什么是单项式的系数、次数?根据定义指出各单项式的系数和次数.提
5、示:单项式中的数字因数是单项式的系数,所有字母的指数的和是单项式的次数.的系数是次数是1;的系数是次数是2;a的系数是1,次数是1;0的系数是0,次数是0;-16的系数是-16,次数是0.【互动探究】含分母的式子,在什么情况下是单项式,在什么情况下不是单项式呢?提示:(1)分母中含有字母的不是单项式.(2)分母中只含有数字的是单项式.【总结提升】判断单项式的“三步法”题组一:用字母表示问题中的数量关系1.(2012·宜昌中考)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为_____亿元.()
6、A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n【解析】选A.因为教育经费投入占当年GDP的4%,所以2012年的教育经费的投入为4%n亿元.2.(2012·邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a棵,则该班一共植树_______棵.【解析】由题意得,该班一共植树的棵数为50a.答案:50a3.三个连续奇数,中间一个是2n,那么第一个是_________,第三个是__________.【解析】由于三个连续奇数中间一个为2n,则较小的比2n小2,所以为2n-2;较大的比2n大2,所以为2n+2.答案:2n-22n+24.(2012·济宁中考)某种苹果的售价是每
7、千克x元,用面值是100元的人民币购买了5千克,应找_____元.【解析】某种苹果的售价是每千克x元,购买了5千克,应付5x元,应找回(100-5x)元.答案:(100-5x)5.一家体育器材商店,将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出.已知每个篮球的成本价为a元,则该商店卖出一个篮球可获利润_____元.【解析】首先计算实际售价=(1+40%)×80%×成本价=1.12a(元),则利润=1.
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