二次函数中abc与函数图象的关系ppt课件.ppt

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1、泸县二中外国语实验学校2016级朱雅馨二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中系数a、b、c知识回顾1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向与什么有关？2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点是.3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是.0(,)c2bxa??122xx??二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如下，试判断a、b、c、b2-4ac的符号．xoy-2-112a0b0c0b2-4ac0知识归纳抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口

2、向上a>0开口向下a<0知识归纳抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：（2）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0简记为：左同右异知识归纳（3）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c<0经过坐标原点c=0抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定知识归纳抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=

3、0与x轴无交点b2-4ac<0Oxyxyo-11-22试判断下列各式的符号．abcb2-4ac0000<<>>9速问速答速答规则：老师问题提出，只要知道答案立即起立回答，无需举手，回答完毕自行坐下！10速问速答抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xoy11抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo速问速答12抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo速问速答13抛物线y=ax2+bx+c

4、(a≠0)如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo速问速答14抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：xyo速问速答合作探究讨论：如何判断a±b+c、4a±2b+c的符号？讨论要求：1、讨论时全体起立，笔不离手，多写多画；2、每个人都要说说自己的观点或想法；3、组内意见统一后坐下.xoy-2-112a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c0000合作探究a±b+c的符号：4a±2b+c的符号：(5)am2+bm+c的符号:由x=m时抛物线上的点的位置确定a+b+c

5、由x=1时抛物线上的点的位置确定a-b+c由x=-1时抛物线上的点的位置确定4a+2b+c由x=2时抛物线上的点的位置确定4a-2b+c由x=-2时抛物线上的点的位置确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：xyo-11-22试判断下列各式的符号．abcb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c00000000<<>>>><>合作探究讨论：如何判断关于a、b代数式的符号？(6)关于a、b代数式的符号：由对称轴位置确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的符号问题：xoy-2-1122a-b2a+b00

6、xyo-11-22试判断下列各式的符号．abcb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c2a+b2a-b0000000000<<<>>>><><练一练已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，判断下列各式的符号：1-1Oxy(1)a0；(2)b0;(3)c0；(4)abc0;(5)a+b+c0；(6)a-b+c0;(7)b2-4ac0；(8)2a+b0;(9)2a-b0．><>>><<<<中考练兵：(2015·齐齐哈尔)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点A在点(-3,

7、0)和(-2,0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上，若x10；②b2-4ac<0；③a-b+c>0;④4a-2b+c<0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4xOy1-1×√×A×中考练

8、兵：(2015·凉山州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y<0;③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上，当x1