2019年最新-压缩感知CS-精选文档ppt课件.ppt

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1、压缩感知（CS）报告人：汪火根2019.06.12compressivesensingContents引例—数据压缩被感知对象压缩信号被拍摄物体未压缩信号RAW图像JPEG编码图像重建信号通过显示器显示大部分冗余信息在采集后被丢弃,采样时造成很大的资源浪费,能否直接采集不被丢弃的信息？=0.98%15015*1024引例—核磁共振（MRI）1yearoldfemalewithliverlesion(8X)6yearoldmalewithabdomen(8X)斯坦福大学EmmanuelCandes患肝病2岁儿童观测时间2分钟减少到40秒6yearoldmalewithabdom

2、en(8X)CS的研究背景—数据压缩与解压缩的矛盾数据压缩是从数据本身的特性出发，寻找并剔除数据中隐含的冗余度，从而达到压缩的目的。这样的压缩有两个特点：第一、它是发生在数据已经被完整采集到之后；第二、它本身需要复杂的算法来完成。相较而言，解码过程反而一般来说在计算上比较简单，以音频压缩为例，压制一个mp3文件的计算量远大于播放（即解压缩）一个mp3文件的计算量。数据解压缩设备数据采集及压缩设备廉价、省电、计算能力较低的便携设备计算任务复杂大型高效的计算机计算任务简单矛盾CS的研究背景—问题提出采集压缩采集压缩后的数据传输/存储传输/存储解压缩解压缩传统模型压缩感知模型如果要

3、想采集很少一部分数据并且指望从这些少量数据中「解压缩」出大量信息，就需要保证：(1)这些少量的采集到的数据包含了原信号的全局信息;（观测矩阵的设计）(2)存在一种算法能够从这些少量的数据中还原出原先的信息来。（信号恢复算法）这个模型意味着：我们可以在采集数据的时候只简单采集一部分数据（「压缩感知」），然后把复杂的部分交给数据还原的这一端来做，正好匹配了我们期望的格局。CS的研究背景—问题提出2019年，由D.Donoho(美国科学院院士)、E.Candes(Ridgelet,Curvelet创始人)及华裔科学家T.Tao(2019年菲尔兹奖获得者，2019年被评为世界上最聪明

4、的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即，压缩感知。该理论指出：对可压缩的信号可通过远低于Nyquist标准的方式进行采样数据，仍能够精确地恢复出原始信号。该理论一经提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/遥感成像、无线通信，雷达探测，生物传感，集成电路分析，图像超分辨率重建等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2019年度十大科技进展。D.Donoho因此还获得了2019年IEEE学会最佳论文奖。《RobustUncertaintyPrinciples:ExactSignalReconstructionFromHighlyIncomp

5、leteFrequencyInformation》IEEETransactionsonInformationTheory,Feb.2019《QuantitativeRobustUncertaintyPrinciplesandOptimallySparseDecompositions》FoundationsofComputationalMathematics,Apr.2019《NearOptimalSignalRecoveryFromRandomProjections:UniversalEncodingStrategies?》IEEETransactionsonInformat

6、ionTheory,Dec.2019EmmanuelCandesTerenceTaoDaveDonohoCS的研究内容—压缩感知定义压缩感知是一种新的在对稀疏或者可压缩信号采样的同时实现压缩目的的理论框架。它是通过一组特定波形去感知信号，即将信号投影到给定波形上面，获得到一组压缩数据；最后利用最优化的方法实现对压缩数据解压，估计出原始信号的重要信息。其他名称：压缩采样；压缩传感Compressedsensing;Compressivesampling;Compressivesensing;Compressedsampling压缩感知的核心思想是压缩和采样合并进行，并且测量值远

7、小于传统采样方法的数据量，突破了香农采样定理的瓶颈，使高分辨率的信号采集成为可能。毫无疑问是一种有着极大理论和应用前景的想法。它是传统信息论的一个延伸，但是又超越了传统的压缩理论，成为了一门崭新的子分支。CS的研究内容—压缩感知的过程压缩感知的过程1)首先利用变换空间描述信号（稀疏变换）；2)通过特定波形的“感知”直接采集得到少数精挑细选的线性观测数据,将信号的采样转变成信息的采样；3)通过解一个优化问题（因为求解的是一个欠定的方程组）就可以从压缩观测的数据中恢复原始信号。CS的研究内容—压缩感知数学模