流体运动方程的应用ppt课件.ppt

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1、流体的运动方程描述了流体动量传递的基本规律，给出了通用的动量传递微分方程。该微分方程可以用于求解层流流动的动量传递速率、速度分布和流动阻力问题。但由于方程本身的非线性及复杂性，即使对于层流流动，也仅对于少数比较简单的稳态流动，才能得到方程的解析解。对于比较复杂的流动问题，直接求解运动方程往往是非常困难的。为此，可以根据问题的特点，比较方程中各项物理量的相对大小，将某些虽然不等于零但对流动影响较小的项略去，使方程得以简化，然后再分析求解。例如本章对于爬流、势流问题的处理就是采用这种方法。第三章流体运动方程的应用流体流动研究的核心问题就是流动阻力问

2、题，也就是动量传递速率问题。粘性流体流动时，流体内部存在速度梯度，导致流体流动产生粘性摩擦力。另一方面，速度梯度的存在使动量自发地从高速区向低速区传递，其结果是流体的动量不断地被消耗。这就是流体流动阻力产生的来源。应该指出，流体的这种内摩擦力与固体表面上的摩擦力存在着本质上的不同。固体摩擦仅发生在固体的外表面上，而流体与壁面之间的摩擦则发生在流体内部，因为紧贴壁面的流体与壁面之间没有相对运动。流体的流动阻力是由于壁面的介入，使流体内部出现速度梯度而进行动量传递，从而消耗了流体能量的结果。流体流动问题按其流动方式可以分为两类：一类是流体包围着固体

3、壁面的流动（绕流流动）；另一类是流体被壁面包围的流动（约束流）。下面分别给出这两种流动的阻力系数定义。第1节流体流动方式及流动阻力系数一、绕流流动与曳力系数当粘性流体流过一个固体表面或围绕浸没物体流动时，流体将受到物体壁面的阻力，而物体则受到流体所施加的曳力(dragforce)，此曳力和阻力大小相等，方向相反。其中，Fd——流体对物体施加的总曳力u0——远离物体表面的流体速度A——与流动方向向垂直的投影面积CD——曳力系数上式称为牛顿阻力平方定律，称为动能因子。理论分析和实验研究均表明流体对圆柱体所施加的曳力与物体在垂直于流动方向上的横截面积

4、以及流速的平方成正比，用公式可以表述如下：（3－1）现以流体绕过置于流场中的一根长圆柱体的流动状况为例进行讨论，如右图所示。总曳力Fd由两部分组成，一部分是由于压力在物体表面上的不对称分布所引起的形体曳力(formdrag)或称为压差曳力——Fdf，另一部分是物体表面上的剪应力所引起的摩擦曳力(skindrag)——Fds。总曳力为形体曳力与摩擦曳力之和。从上式中即可求出曳力系数（3－2）式（3－2）即为曳力系数或绕流阻力系数的定义式。CD可由动量传递理论推导出来或由实验测定出来，通过CD可以计算绕流问题的流动阻力（动量传递速率）。L二、约束流

5、动与范宁摩擦因数工程上，许多流体都是在封闭的管道内输送的。右图即为粘性流体在一水平圆管内稳态流动的示意图。在管中心处取一长为L，半径为r的流体元进行受力分析。在此流体元上存在着两个方向相反的力，一个是促使流体流动的推动力F1，该力的方向与流动方向一致，力的大小为另一个是流体的内摩擦力，该力为阻止流体向前运动的力F2，力的方向与流动方向相反，其大小为：在稳态流动下，推动力和阻力大小相等，即F1＝F2，所以有带入（3－3）式得，（3－3）（3－4）在壁面处，r=d/2，带式（3－4）得壁面处的剪应力（3－5）上式两侧同乘以剪应力τw的作用面积，即管

6、内表面积A，得流体流动的摩擦阻力其中，A=πdL。理论分析及大量的实验研究表明，对于管内流动，流体产生的摩擦阻力与流体的动能因子及流体与壁面的接触面积成正比，即其中，um——流体的平均流速A——流体与壁面的接触面积f——比例系数，称为范宁摩擦系数（3－6）（3－7a）或（3－7b）流体在封闭的管道中流动时，流动阻力可以通过沿程压力损失表现出来，研究发现压力损失与管道的长径比和流体的动能成正比，可表示为将上（3－9）式与（3－5）式带入（3－8）式，得该式即为范宁摩擦因数f的定义式，f可由动量传递理论推导或由实方法求得，通过f可以计算流体在管内的

7、流动阻力。从式（3－7b）中可以求得范宁摩擦系数（3－8）（3－9）λ称为摩擦阻力系数CD和f是雷诺数的函数，它是在计算动量传递速率（流动阻力）时首先要确定的系数。关于CD和f的求法，将在本章及下两章中详加讨论。（3－10）第2节无限大平行平板间的稳态层流在工程实际中，经常遇到流体在两平壁间作平行稳态流动的问题，例如板式换热器、平板式膜分离装置等。这类装置的特点是平壁的宽度远远大于两平壁间的距离，因此可以认为平壁无限宽，流体在平壁间的流动可视为一维流动。试求在这种情况下流体在流道截面上的速度分布及流动阻力的问题右图即为流体在平壁间作稳态层流横断

8、面上的示意图。设流体不可压缩，且所考察的部位远离流道的进出口（即不需要考虑端效应的影响），流道在宽度方向上（z方向）上为无限宽，流道的高度为2b。坐标