(完整版)2018年4月浙江学考数学真题试卷及答案(wold版)新.doc

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1、2018年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1.已知集合Px0x1,Qx2x3记MPUQ，则A.0,1,2MB.0,1,3MC.0,2,3MD.1,2,3M2.函数f(x)x1x的定义域是A.xx0B.xx0C.xx0D.R3.将不等式组xxyy1100，表示的平面区域记为，则属于的点是A.(3,1)B.(1,3)C.(1,3)D.(3,1)4.已知函数f(x)log2

2、(3x)log2(3x)，则f(1)A.1B.log26C.3D.log295.双曲线x22y31的渐近线方程为A.y13xB.y33xC.y3xD.y3x6.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是A.13B.33C.23D.637.若锐角满足sin(π)235，则sinA.25B.35C.34D.45（第6题图）8．在三棱锥OABC中，若D为BC的中点，则ADA.12uuurOA12uuurOCuuurOBB.1

3、2uuurOA12uuuruuurOBOCC.12uuurOB12uuurOCuuurOAD.12uuurOB12uuuruuurOCOA9.设an，bn(nN)是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是A.anbnB.anbnC.anbn1D.anbn110.不等式2x1x11的解集是1A.x3x13B.x13x3C.xx3,或x13D.xx13,或x311．用列表法将函数f(x)表示为，则A.f(x2)为奇函数B.f(x2)为偶函数C.f(x2)为奇函数D.f(x

4、2)为偶函数12．如图，在直角坐标系xOy中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD分割成四个小正方形.若大圆为正方形ABCD的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A.x2y2x2y10B.x2y22x2y10C.x2y22xy10D.x2y22x2y1013.设a为实数，则“a12a”是“a21a”的（第12题图）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)，B(2,0)，过A的直线交x轴于点C(a,0)，若直线AC的倾斜角是直线A

5、B倾斜角的2倍，则aA.14B.34C.1D.4315.甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示，分别记它们的表面积为甲，S乙，体积为甲，V乙，则正视图侧视图正视图侧视图俯视图（第15题图①）俯视图（第15题图②）A.S甲S，乙V甲V乙B.S甲S乙，V甲V乙C.S甲S乙，V甲V乙D.S甲S，乙V甲V乙16．如图，设F为椭圆x2a2yb221(ab0)的右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点P，2点A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，O为坐标原点.若△OAB的积是△OPF面积的52

6、倍，则该椭圆的离心率是A.2或535B.1或545C.10或5155D.5或525517．设a为实数，若函数f(x)2x2xa有零点，则函数yf[f(x)]零点的个数是A.1或3B.2或3C.2或4D.3或418．如图，设矩形ABCD所在平面与梯形ACEF所在平面相交于AC，若AB1,BC3，AFFEEC1，则下列二面角的平面角的大小为定值的是A.FABCB.BEFDC.ABFCD.BAFD（第18题图）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）19．已知函数f(x)rr20.若平面向量a,bsin(2x)

7、1，则f(x)的最小正周期是▲3rrrrrr满足2ab1,6，a2b(4,9)，则ab，的最大值是▲.▲.21.在△ABC中，已知AB2，AC3，则cosC的取值范围是▲.22．若不等式2x2xaxa20对任意xR恒成立，则实数a的最小值是▲.三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23.(本题满分10分)在等差数列an(nN)中，已知a12，a56.(Ⅰ)求an的公差d及通项an；（Ⅱ）记bn2an(nN)，求数列bn的前n项和.3,kk24.(本题满分10分)如图，已知抛物线yx21与x轴相交于点A，B两点，P是该抛物线上位于第一象限内的

8、点.(1)记直线PA，PB的斜率分别为k12，求证k21为定值；（2）过点A作ADPB，垂足为D.若D关于x轴的对称点恰好