(完整版)排列组合二项式定理测试及答案.doc

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1、排列、组合和二项式定理测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个选项）．1.甲班有四个小组，每组成部分10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为（）A80B84C85D862．6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为（）A．18B．72C．36D．1443．展开式的第7项是（）A286aB—286aC566aD—566a4．用二项式定理计算59.98，精确到1的近似值为（）A．99000B．99002C．99004

2、D．990055．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（）A．12种B．20种C．24种D．48种6．若(3x2x)n展开式中含3x的项是第8项，则展开式中含1x的项是（）A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A140种B34种C35种D120种9．已知(xax)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式

3、中各项系数的和是（）A．28B．38C．1或38D．1或2810．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．3C11种B．3A8种C．3C9种D．3C8种11．设(1x)3(1x)4(1x)5L(1x)50a0a1xLa50x50，则a3的值是（）A．4C50B．C514C．3C51D．32C5012．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中

4、、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A．12C14C124C84B．C14124A124A8C．C14124C12C3A348D．C1412C124C483A3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有__________．14．(x1022)(x1)的展开式中10x的系数为__________．（用数字作答）若Cn1C3nC

5、5nCnn1=32，则n=。15．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第_________个数。16．关于二项式(x-1)2005有下列命题：④该二项展开式中非常数项的系数和是1：②该二项展开式中第六项为C62005x1999；⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005．其中正确命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)答题卡姓名班级座号成绩一选择题

6、：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题4分，共16分）1314、、15、16、三、解答题（本大题满分74分）17（本小题满分12分）已知(x32x2)n展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求x的系数．18．有5名男生，4名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？19．从7个不同的红球，3

7、个不同的白球中取出4个球，问：（1）有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？（3）其中至少有现两个白球的取法有多少种？20、(本题满分12分)已知x31xn展开式中偶数项二项式系数和比ab2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：（1）x31xn展开式中第三项的系数；2n（2）ab展开式的中间项。21．（本小题满分12分）在二项式(122x)n的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最

8、大的项．22．（本小题满分14分）有6名男医生，4名女医生。（Ⅰ）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？（Ⅱ）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？参考答