排列组合二项式定理小测试.doc

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1、排列组合二项式定理小测试一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．90×9l×92×……×100=（）（A）（B）（C）（D）2．若n∈N且n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（）（A）（B）（C）（D）3．若S=，则S的个位数字是（）（A）0（B）3（C）5（D）84．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A）20个（B）19个（C）25个（D）30个5．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）（A）12种（B）18种（

2、C）24种（D）96种6．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）（A）种（B）种（C）·种（D）种7．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）（A）(4!)2种（B）4!·3!种（C）·4!种（D）·4!种8．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（）（A）12种（B）20种（C）24种（D）48种9．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．10．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是（）A．10B．11C．1

3、2D．1311．(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（）A．1.23B．1.24C．1.33D．1.3412．设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（）A．B．1C．2D．313．在的展开式中的系数为（）A．4B．5C．6D．714．的展开式中，的系数为（）A．－40B．10C．40D．4515．在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列an=3n－5的（）A．第2项B．第11项C．第20项D．第24项二、填空题：本大题满分18分，每小题3分，各题只要求直接写出结果.

4、16．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有种不同排法．17．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．18．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有种不同的放法．19．展开式中的系数是.20．若，则的值为__________.21．若的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是       .三、解答题：18．（10分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．19．（12分）是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在

5、，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．答案BDCBBDDCDCDBCDC二、填空题16．50417．48018．9619．；20．1；21．=210；三、解答题18．解：由(3分)得（5分），得．（8分），该项的系数最大，为．（12分）19．解：假设存在等差数列满足要求（2分）（4分）=（8分）依题意，对恒成立，（10分）,所求的等差数列存在，其通项公式为．（12分）