计算方法332用M序列辨识系统脉冲响应ppt课件.ppt

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1、SISO线性离散系统输入量输出量输出量实测值测量噪声第二章系统辨识常用输入信号回顾输入信号极大地影响着系统的可辨识性和辨识精度。从理论上、工程上两方面给出了输入信号选择准则。合理选择辨识的输入信号是能否获得好的辨识结果的关键之一白噪声定义白噪声过程是一种最简单的随机过程。它是一种均值为0、谱密度为非0常数的平稳随机过程。定义：如果随机过程ω(t)的均值为0，自相关函数为：Rω(t)=σ2δ(t)其中：且则称该随机过程为白噪声过程。回顾2白噪声序列产生方法(1)(0,1)均匀分布随机数的产生1)乘同余法2)混合同余法回顾白噪声序列产生

2、方法(2)正态分布随机数的产生1)统计近似抽样法2)变换抽样法回顾1111011100110001100001000010100111000110101101011010110111101111111100010011010X1X2X3X4移位脉冲XOR输出M序列产生方法回顾5M序列的性质（1）由n级移位寄存器产生的M序列是确定的周期性序列，它的周期长度为N=2n-1。（2）n级移位寄存器中必须避免全部为“0”的状态，M序列一个周期内状态“0”出现的次数比状态“1”少1。（4）所有M序列均具有移位可加性，即2个彼此移位等价的相异M序

3、列，按位模2相加所得到序列仍与原M序列等价。（5）M序列的自相关函数R(τ)在原点处最大，离开原点后迅速下降，具有近似白噪声序列的性质。（3）M序列中，状态“0”或“1”连续出现的段称为游程。游程中“0”或“1”的个数称为游程长度。长度为i（1≤i≤n-2）的游程占总数的1/2i，有2n-i-1个;长度为n-1的游程为“0”的游程;长度为n的游程为“1”的游程;回顾第三章系统数学描述及经典辨识法73.1系统常用数学描述方法连续系统输入输出模型的基本形式是常微分方程：拉氏变换与反变换●●连续系统的传递函数形式：3.1.1连续系统的数学

4、描述离散系统输入输出模型的基本形式是差分方程：●3.1.2离散系统的数学描述其中引入单位延迟算子，令：随机型差分方程●3.1.2离散系统的数学描述其中,ε(k)为白噪声经典辨识方法概述首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃响应，脉冲响应)，然后通过特定的方法将非参数模型转化成参数模型(如传递函数)。①阶跃响应辨识方法②脉冲响应辨识方法③频率响应辨识方法④相关分析辨识方法⑤谱分析辨识方法要求无噪声或噪声很小允许有噪声3.2阶跃响应法这种方法主要是测取对象的阶跃响应曲线或矩形脉冲响应曲线。根据该响应曲线，通过图解法或计算方法得到被辨识

5、对象的频率特性。3.2.1阶跃响应曲线的实验测定当对象的输入量做阶跃变化时，其输出量是随时间而变化的曲线，则称为阶跃响应曲线。12图1响应曲线13采用阶跃响应曲线的实验方法，必须注意以下事项：②在输入阶跃信号前，对象必须处于平衡工况。但是，当对象长时间处于较大扰动量作用下，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围。这时，就要把对象输入信号改用矩形脉冲的形式，测出对象的矩形脉冲响应曲线，如上图所示。当测到了对象的矩形脉冲响应曲线后，就可以转换成阶跃响应曲线，其转换方法如下。①阶跃信号不能太大，以免影响正常生产。但是阶跃信号也不能太

6、小，以防止对象特性的不真实性。在一般情况下，取阶跃信号约为正常输入信号的5%～15%。14图2矩形脉冲响应分解为两个阶跃响应示意图15对象输入矩形脉冲信号的幅值为，宽度为。矩形脉冲信号可以分解为两个方向相反、幅值相等的阶跃信号，如下图所示。（1）假如对象是线性的，则对象输出的矩形脉冲响应由两个阶跃响应叠加而成。即（2）式中：——矩形脉冲响应曲线；——正阶跃响应曲线；-——负阶跃响应曲线。16式（2）就是由矩形脉冲响应曲线画出阶跃响应曲线的依据。图3阶跃响应曲线的分段作图法示意图173.2.2数据处理为了研究和分析系统，为系统控制和优

7、化等设计提供依据，需要将实验所得的结果进行数据处理，即由阶跃响应曲线求出对象的微分方程式或传递函数。在工业生产中，大多数对象特性常常可以近似地以一阶、二阶以及一阶、二阶加纯滞后特性之一来描述，即在下列模型中选择其一。18（1）根据阶跃响应曲线确定一阶环节的、如图4所示，当时，阶跃响应曲线的斜率最大，然后逐渐上升到稳态值，则该响应曲线可以用一阶惯性环节来近似，因而需要确定和。设对象的输入信号的阶跃量为，由图4的阶跃响应曲线上可定出，则和可按以下步骤求得：①求放大系数，公式为②通过这一点作阶跃响应曲线的切线，交稳态值的渐近线于点A，则O

8、A在时间轴上的投影即为时间常数。19图4求取一阶惯性环节和的作图法AT20（2）根据对象阶跃响应曲线确定一阶加纯滞后环节的、和如图5所示，当阶跃响应曲线在时，斜率为零；随着的增加，其斜率逐渐增大；当达到拐点后斜率又慢慢减小，可见该曲线