清华大学控制工程实验报告.doc

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1、.控制工程基础实验精33任雪冰2013010667同组：邢博文，锐实验一matlab仿真实验1.1直流电机的阶跃响应：Ø如图1-1，对直流电机输入一个阶跃信号，画出阶跃响应曲线，指出主导极点。极点-10对应的转折频率位于低频或者或中频段，对于系统的稳定性、准确性、快速性等有较大影响，是主导极点。极点-10000则不是。1.2直流电机的速度闭环控制如图，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。（1）假设Gc(s)=100，用matlab画出控制系统开环Bode图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。Word文档资

2、料.增益剪切频率783相位裕量48相位剪切频率3180增益裕量20.9（2）通过分析Bode图，选择合适的常数Kp作为Gc(s)，使闭环单位阶跃响应超调量小于5%。相位余量；故减小Kp，Kp=40.30.20均可Word文档资料.K=40时开环bode图：（3）计算此时的稳态位置误差系数，画出闭环系统阶跃响应曲线，稳态值是否与理论一致？Kp=40时：Word文档资料.传递函数为：当输入为单位阶跃函数时，使用终值定理计算得到对应的稳态值为，考虑到从图像判断稳态值时数据点是人为选取造成的误差，所以可以认为理论值与实际值是一致的。K=1.4，稳态值和理论值基本相同。

3、（4）令Gc(s)=Kp+KI/s，通过分析(2)的Bode图，判断如何取合适的Kp和KI的值，使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量，又具有尽可能高的稳态速度误差系数。画出阶跃响应曲线。要是稳态速度误差系数尽可能大，及Kp，和Ki都要尽量大，由（2），Kp=40，为了保证相位裕量在80附近，实验可以看出，可以取Ki=1000Word文档资料.剪切频率为372rad/s，相位裕量为65°Word文档资料.由图可见校正后的响应速度较快，误差小，稳定性好，说明校正的参数设置是合理的（5）考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响：在(4)的基础上，在控制器的输

4、出端加饱和环节，饱和值为±5，输入单位阶跃信号，看各点波形，阶跃响应曲线与(4)有何区别？添加饱和环节（这里借助scope）后的系统仿真图如下：原因是饱和环节限制了系统的输出，在未加该环节时，系统的稳态值为50V左右，超出饱和值，所以使得输出为一固定值。这样可以避免系统输出幅值的振荡以及误差。Word文档资料.1.3直流电机位置闭环控制直流电机位置闭环控制系统如图1-3,其中做了电流控制环。T为电磁力矩,Td为作用在电机轴上的阻力矩。（1）先调好速度环：仅对图1-3中的速度环分析和仿真，速度控制器Gcω(s)取为Kp形式，确定其参数。位置控制器作输入端，速度环

5、的开环传递函数为：经过尝试与探索，取Kp＝100时，对应的伯德图如下：Word文档资料.得到此时的增益剪切频率、相位裕量、-180deg对应频率、增益裕量分别为374rad/s、67.3deg、3162.3rad/s、28.8dB。系统稳定性快速性都很好。绘制出其单位阶跃响应的时域图如下：根据横坐标变化，可以看出此时的快速性较好，且I型系统也没有稳态误差。故选取Kp=100是可以的。Word文档资料.（2）设Td=1(t)，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。按照（1）中Kp的取值，使用simulink绘制出有干扰时的输出的时域响应如下：可以看出

6、与无干扰时的稳态值有一恒定误差。考虑将干扰作为输入，计算其误差。干扰引起的偏差为：再利用终值定理计算出稳态偏差为由此引起的稳态误差为：叠加以后稳态误差为0.5。由仿真输出结果也可以看到稳态误差为0.5。（3）调试位置环：令Td=0，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试Kp形式的Gcθ(s)，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。Word文档资料.Td=0时，速度环的闭环传递函数为：是一个0型3阶系统。通过调试取Gcθ(s)=4.5时，对应的响应曲线为：此时无超调且响应速度较快。（4）令Td=1(t)，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。分析稳态误差。Gcθ

7、(s)=4.5,有单位阶跃干扰时位置环单位阶跃响应曲线如下：Word文档资料.化简方块图，先化简速度环部分，当有单位阶跃干扰输入时，有：其中：此时位置环简化成一个单位反馈系统，具有开环传递函数：干扰产生的信号：故由输入引起的稳态误差为：Word文档资料.由干扰引起的稳态误差为：由，得到总体的稳态误差为0.0022这说明经过系统参数的设计后输出的稳态误差并不大，这个结果和仿真得到的曲线所表达的意义是一致的。（5）如何调整Gcω(s)和Gcθ(s)的形式可以使Td为常数时θ的稳态误差为0？确定控制器的参数。对于单位阶跃响应，可以增加系统的型次来达到0稳态误差的目的

8、，这说明至少要有一个微分环节。取，此时