辽宁省沈阳市郊联体2021届高三上学期期中考试试题 数学 Word版含答案.doc

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1、2020－2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高三试题数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷和第II卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第I卷和第II卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2)，B＝{x

2、log2x<2}，则A∩B＝A.{2}B.{1，2}C.{0，1，2}D.(－2，－1，0，1，2)2.

3、若复数z＝(m＋1)＋(2－m)i(m∈R)是纯虚数，则＝A.B.3C.5D.33.在△ABC中，能使sinA>成立的充分不必要条件是A.(0，)B.(，)C.(，)D.(，)4.边长为6的等边△ABC中，D是线段BC上的点，BD＝4，则＝A.48B.30C.24D.125.已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a5＋a7＋a9＝A.21B.42C.63D.846.函数f(x)＝cosx·ln(－x)(－2≤x≤2)的图象大致为7.己知f(x)＝1－是定义域为R的奇函数，且对任意实数x，都有f(x2－mx＋2)

4、>，则m的取值范围是A.m>2B.0

5、数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示，则A.该函数的解析式为y＝2sin(x＋)B.该函数的单调递增区间是[3kπ－，3kπ＋]，k∈zC.该函数的对称中心为(kπ－，0)，k∈zD.把函数y＝2sin(x＋)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变可得到该函数图象11.已知平面向量，，满足

6、

7、＝

8、

9、＝

10、

11、＝1.若·＝，则(－)·(2－)的值可能为A.3－B.－2C.0D.－12.已知函数f(x)＝，若函数F(x)＝f(x)－ax有4个零点，则a的可能的值为A.B.C.D.第II卷

12、(共90分)三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸上。)13.已知，，其中，是互相垂直的单位向量，则

13、－2

14、＝。14.等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S3＝6，则数列的前50项的和为：。15.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，又当x∈(0，1)时，f(x)＝2x－1，则f()的值等于。16.自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓，荡胸生层云，决毗入归鸟。

15、会当凌绝顶，一览众山小。”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再阻碍人们出行，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”。在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等。如图为某工程队将A到D修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示(A，B，C，D在同一水平面内)，则A，D间的距离为。四、解答题：(满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置)17.(本小题满分10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋b

16、cosA)＝c。(1)求C：(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长。18.(本小题满分12分)已知数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，在等比数列{an}中，a1＝b1，a4＝b8。(I)求{bn}与{an}的通项公式；(II)若{bn}中去掉{an}的项后余下的项按原顺序组成数列{cn}，求{cn}的前20项和。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinωx，ω>0。(1)f(x)的周期是4π，求ω，并求f(x)＝的解集；(2)已物ω＝1，，x∈[0，]，求g(x)的值域。20.(本小题满分12分)己知

17、数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3·2n＋1。(1)设bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝。(1)求曲线y＝f(x