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1、集合、函数单元测试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1.已知全集U={1,2,3，4，5}，集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},则CUAB▲．2.下列各组函数中，表示同一函数的是▲．x22①f(x)1,g(x)②f(x)x1x1,g(x)x1③f(x)x,g(x)xxx(x0)2④y
2、x
3、,y(x)⑤f(x)
4、x
5、,g(x)x(x0)3.函数4x的定义域为▲．yx24．若函数f(x)是R上的奇函数，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)▲．
6、25.已知函数f(2x1)4x，则f(3)=▲．26.函数yx2x3,x[0,3]的值域是▲．27.函数f(x)x2ax3在区间(–∞，2)上为减函数，则a的取值范围为▲．8.已知M{xR
7、x2}，a22，则下列四个式子①aM；②{a}M；③aM；④{a}∩M22，其中正确的是▲．（填写所有正确的序号）。9.50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是▲．xxaa310．已知函数f(x)(a0,a1)，若f(1)3，则
8、f=▲．2211．已知函数fx,gx分别由下表给出：x123x123f(x)131g(x)321不等式fgxgfx的解为▲．212.函数fx1x2x1的定义域是2,2，则fx的单调递减区间是▲．2(x1)x1f(x1)f(x2)13.函数f(x)满足对任意x1x2都有0成(3a)x4ax1x1x2立，则a的取值范围是▲．14.下列结论中：①定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；②若f(2)=f(－2)，则函数f(x)不是奇函
9、数；1③函数f(x)的单调增区间是（－∞，0）（0，+∞）x④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；⑤函数的定义域一定不是空集；写出上述所有正确结论的序号：▲．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)2将函数f(x)x2x1写成分段函数的形式，并在坐标系中作出它的图像，然后写出该函数的单调区间。16．（本题满分14分）已知集合Ax3x6，Bx2x9．（1）分别求：CRAIB，CRBUA；（2）已知Cx2k1x2k
10、1，若C真包含于B，求实数k的取值集合．17.设集合222A{xx4x30},B{xxaxa10},C{xxmx10},且ABA,ACC,求a,m的值或范围.18．(本题满分15分)一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域.DCAB19．（本小题满分16分）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x,0时，f(x)ax2x（a为实数）．（1）若f28，求a
11、的值；（2）求f(x)的解析式；（3）当a0时，试判断f(x)在,0上的单调性，并证明你的结论．20．（本题满分16分）2设二次函数f(x)axbxc在区间2,2上的最大值、最小值分别是M、m，集合Ax
12、f(x)x．（1）若A{1,2}，且f(0)2，求M和m的值；（2）若A{1}，且a1，记g(a)Mm，求g(a)的最小值．
