北师大版初一数学上册有理数的概念.pdf

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1、有理数教学设计教学目标知识与技能：1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。3．说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。3．疑点：明确有理数分类标准。教具准备投影仪、自制胶片。教学设计思路这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。教学过程设计（一）复习导入（出示

2、投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：12221＋6，2，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3正数集合负数集合2．填空：（1）若下降5m记作－5m，那么上升8m记作__________________，不升不降记作_____________________。（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。

3、【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过1，2，3，4⋯⋯这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4⋯⋯这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名

4、，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。（二）探索新知，讲授新课1．分类数的名称1，2，3，4⋯⋯叫做正整数；－1，－2，－3，－4⋯⋯叫做负整数。0叫做零。121852，3，5.2（即5）⋯⋯叫做正分数；161432，7，3.5（即3）⋯⋯叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即整数正整数、负整数和零有理数分数正分数、负分数【教法说明】以上

5、内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。提出问题：巩固概念（出示投影2）（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。2．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要

6、不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习（出示投影3）131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正

7、确地进行分类的能力。3．数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练，培养能力（出示投影4）2317（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，

8、3，－10，5，－0.7填入相应的集合：整数集合，分数集合正数集合，负数集合【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。（四）归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结，然后教师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数