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1、北师大版七年级数学第二章有理数及其运算2.数轴学情分析在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解．上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法．数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤(刻度在直线上)称重量等，都为学生学习数轴的概念打下了基础教学目标：1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②
2、会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.教学重点与难点教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数．教学难点：利用数轴比较有理数的大小．三、教学过程设计第一环节情景导入1、知识点回
3、顾：有理数的有关概念2．问题1:（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）（2）准确的说出每一个温度计度数？（3）你能否借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?（学生自由发言）活动目的：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.第二环节问题探究活动内容一：1.师生动手画数轴.
4、(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素:原点正方向单位长度师:好像一个平放着的温度计活动目的：让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.第三环节动手操作，探索新知活动内容：.问题：请你思考：+3,－4,－1.5,1／4在数轴的什么位置?例1：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?（见课件）例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2，－5，0,5，－4，－3／2活动目的：通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示
5、，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”；它们从两个侧面体现出数形结合的思想。练一练：填空：1.数轴上表示正数的点在原点的____边，表示负数的点在原点的_____边；2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是想一想：说说2与－2
6、有什么不同？3／2与－3／2,5与－5呢？议一议：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？例3：比较下列每组数的大小（1）－2和＋6；（2）0和－1.8；（3）－3／2和－4第四环节自我检测活动内容：一组检测题1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?（多媒体出示图）⑴⑵⑶⑷(5)(6)2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5，-1.5，1.2，3，0,2.5归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
7、;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.活动目的：检测学生知识的运用与掌握情况活动的实际效果：刚学数轴,强调运用中的规范性准确性；强调错误的认识与体验。第五环节巩固练习一、填空（1）规定了（）、正方向、和（）的（）叫数轴(2)数轴上表示－2的点在原点的（）侧，距原点距离是（）单位长度，表示6的点在原点的（）侧，距原点距离是（）单位长度。二、判断（1）数轴上的点只能表示整数（）（2）5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示（）（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数。（）活动目的：利用数轴上点的位置来有意识的渗
8、透数形结合的数学思想。同时注重知识的延伸与拓广,分类思想的渗透.活动实际效果：学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，基本能掌握本节知识。第六环节师生归纳,布置作业问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.作业:习题2.2第1、2、3、5题活动目的：把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.活动实际效
