北师大版初二数学下册4.2提公因式2.pdf

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1、第四章因式分解2．提公因式法（二）一、教学目标1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。课前小故事：1.中国著名的钢琴家朗朗曾在他的自传中写道，他刚开始踏上职业生涯的时候只是一名替补，还是第七替补。这也就意味着只有当演奏家和前面的六位替补全部病倒的时候他才有机会上场，这样的机会几乎为零。但他从没有因此放弃过，他夜以继日地练习着。终于，他的这股子韧劲打动了一个著名的音乐家，将他提升到了第

2、一替补的位置。在一次偶然的机会上台演奏时，一曲终了，全场听众起立为他鼓掌整整七分钟。就是他抓紧的这一次机会使他一炮走红，成为了世界著名的钢琴家。从这个故事，你得到什么启发呢？_______________________________二、教学过程（一）回顾与思考：复习提公因式法及注意事项1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.5.把下列各式分解因式：22(

3、1)8mn2mn(2)ab5ab+9b3232(3)3ma6ma12ma(4)2x4x8x活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。（二）探索新知1.引入：找出下列多项式的公因式（1）2ax-3x(2)2a(b+c)-3(b+c)(3)a(x+y)+b(x+y)(4)7x(m+n)-2y(m+n)2.（例题讲解）把下列多项式因式分解：22（1）a（x–3）+2b（x–3）（2）yx1yx1活动目的：引导学生通过类比将提

4、取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x–3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．3.练一练（1）x(a+b)+y(a+b)（2）3a(x-y)-(x-y)2（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)4.做一做(抢答题)（1）2+3=3+2=-3+4=4+（-3）=（2）4-2=2-4=8-3=3-8=22(3)(4-2)=(2-4)=33（4-2）=（2-4）=44（4-2）=（2-

5、4）=结论：(1)a+b___b+ann(2)当n为奇数时，（a-b）___(b-a)nn当n为偶数时，（a-b）___(b-a)5.做一做:在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）22（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）=（a–b）2222（5）–m–n=（m+n）（6）–s+t=（s–t）活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．6.例题讲解,将下列各式因式分解：32（1）a（x–y）+b（y–x）（2）3（m–n）–6（n–m）活动目的：有了前

6、面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来．进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤．7、把下列各式因式分解：2（1）6（p+q）–12（q+p）（2）a（m–2）+b（2–m）22（3）2（y–x）+3（x–y）（4）mn（m–n）–m（n–m）活动目的：学生对于符号问题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系．通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，

7、提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．8.你来当老师：每组同学编写一道题，其它组同学来回答。编写的题目必须与这一节所学到知识内容有关，可以是选择题、填空题、判断题、计算题。（三）这节课，你收获了什么？课本第98页习题4．3第1题（1）、(2)、（3）、（4）课堂小测一．选择题1.下列各式由左边到右边的变形错误的是A.B.C.D.二．2、把多项式提公因式后，余下的部分是A.B.C.D.三．四．3、把多项式因式分解的结果是A.B.C.D.二．填空题4.已知，则代数式．三．把下列各式因式分解：（1）（2）．（3）（4）．