北师大版初二数学下册4.3教学设计.pdf

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1、第四章因式分解4.3公式法（一）教学设计一、教学目标（一）教学知识点经历通过整式乘法公式平方差公式的逆向变形得出公式法因式分解的过程，掌握这一方法。（二）能力训练要求会用公式法把多项式因式分解及解决一些相关问题。（三）情感与价值观要求进一步理解因式分解的意义，发展学生的逆向思维和推理能力，并培养学生在交流中相互学习，共同进步。二、教学重点掌握用平方差公式因式分解的方法。三、教学难点本节内容是因式分解公式法的第一课时，要正确把握平方差公式的特征，从而更准确更灵活的解决好相关问题。四、教学方法启发、探索、电教五、教具准备多媒体系统一整套六、教学过程Ⅰ．复习旧知相

2、关提问：1.什么是因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.提公因式法简单回顾4.如何准确找到公因式5.提供因式两道练习题Ⅱ．讲授新课22［师］创设情境引出整式乘法公式（a+b）（a－b）=a－b．即，平方差公式。通过对平方差公式的特征研究，告知学生在应用该公式的时候要注意的一些细节地方。目的，为本节课的学习做一个铺垫。本节内容主要就是应用平方差公式进行因式分解，那么对公式的熟悉程度直接关系到本节课的学校效果。例题部分：本节共安排了3组例题。每组例题所呈现的类型是不一样的。我将本节内容的知识点部分，细化成3个层级，从1至3，题型程度是由简单开始，难度逐

3、渐由所上升。目的是让学生们体会，知识都是由浅入深，循序渐进的一个过程。在学习数学这学科的时候，千万不能想着一步到位，要重视基础，打好基础，才能逐步掌握更多更复杂的题型。分别由三组例题来体现。例1：22(1)m9(2)x1621222(3)9ab(4)0.25n121y4这4道因式分解的题型作为3个层级中的第1级，是非常简单的因式分解平方差公式的应用。其中公式当中的对应项都是单项式，抓住平方差公式的特征，就可以很好的解决。例2：22(1)(mn)9(2)(xy)162222(3)(ab)(mn)(4)(2xy)(x2y)这4道因式分解的题型作为3个层级中的第2

4、级，是稍微复杂一些的因式分解平方差公式的应用。其中公式中的对应项有出现多项式的情况。当公式中的a为多项式时，可直接应用；当公式中的b为多项式时，在运用平方差公式时，要注意负号的问题，进行去括号的运算，切记初期不能跳步，待熟练后方可适当的减少书写步骤。例3：43(1)p1(2)2x8x4p1222(p)122(p1)(p1)2(p1)(p1)(p1)32x8x22x(x4)2x(x2)(x2)这2道因式分解的题型作为3个层级中的第3级，很明显，这样的类型题是综合性较强的类型。通过例3两道题的解题过程，我们不难看出，第（1）题表面看可以直接应用公式，随着因式分解

5、的进行，发现，在分解的结果中还可以继续应用平方差公式。相当于一道题用了2次平方差公式。第（2）题表面看好像不能直接应用平方差公式，通过观察发现，可以先提出公因式，然后发现括号内的多项式可以再进行平方差公式的应用，这样的类型题将因式分解的两种方法都运用其中，充分体现了因式分解计算题的多变性、灵活性；所以我要有针对性的对各类型进行训练。争取让学生做到各个击破。通过三组例题的讲解，同学们应该能够熟知运用平方差公式进行因式分解的习题类型，但这三组例题是远远不够的，只是比较有代表性的三组类型。所以，其余的类型，要通过巩固练习，以及一些其他的练习，来达到完善的目的。巩固

6、练习：2222492(1)4m9n(2)xya42222(3)(mn)n(4)x(xy)22(5)49(ab)16(ab)22(6)(ab)(abc)Ⅲ．课堂小结本节课你有什么收获？你知道下节课应该学习什么内容吗？之所以设计这2个问题，是因为常规课堂有小结这是必然，对课堂内容的总结有利于让学生更加完整的对知识的认识、理解和掌握。由于当初学习乘法公式的时候，除了平方差公式之外，还有完全平方公式。因此，设计第二个问题，有利于激发学生去探索平方差公式因式分解的意识，从而激发兴趣，在遇到问题时也可以互相探究，小组合作等。Ⅴ．课后作业作业：P100随堂练习NO.2习题

7、4.4NO.1，NO.2七、教学反思本节内容是北师大版数学教材八年级下册第四章因式分解的一节课，主讲因式分解的方法之公式法。其中公式法分两节内容，本节主要是讲解应用平方差公式进行因式分解。该方法的核心是必须是要知道平方差公式的特征，以及因式分解的定义。所谓平方差公式的特征就是要找准公式中的对应项，切不能用错或用反。因式分解的定义即将整式化成多项式成绩的形式。二者都掌握的基础上，方能进行平方差公式因式分解的应用。在本节内容之前，学生已经了解了提公因式法进行因式分解，那么这种方法的关键在于乘法分配律的逆用还用要了解公因式的含义，找准公因式才能提取公因式。在本节内

8、容的例题类型中，也综合了提供因式法和运用公式法，两者