圆2——垂直于弦的直径.pdf

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1、（九年级数学）第24章圆2——垂直于弦的直径（B卷）第周星期班别姓名学号一、学习目标：1、通这折叠实验了解圆的对称性、垂径定理;2、会运用垂径定理进行圆内的计算与证明；二、学习过程【环节一】新课学习——圆的性质（1）圆是轴对称图形（2）垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条；几何语言表示：C∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB（直径+垂直弦）．．O∴AE=,?DB，CA?EABDE练习：O第(1)题第（2）题ACBD①如图，在⊙O中，弦AB=8，直径DE⊥AB，垂足为C，若OC=3，则⊙O．．．．．的半径②如图，在⊙O中，弦AB=16，直径DE⊥AB，若半径为10，则圆心O到．．．．．．AB的

2、距离OC为；（3）垂径定理的推理：平分弦（不是直径）的直径弦，并且弦所对的两条；几何语言表示：∵CD为⊙O的直径,AE=BE（直径+平分弦）．．．．．．．∴CDAB,?DB，CA?1【环节二】知识应用如图，赵州桥的主桥拱是圆弧形，跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？（结果精确到0.1米）【环节三】课堂练习A组一、填空题1、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，OE=6，AB=10，OA=；2、如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，⊙O的半径为；3、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，OA=5，

3、OE=4，AB=；4、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，CD=10，AB=8，2OE=；二、解答题1、如图，在半径为50mm的⊙O中,弦AB长为50mm,求:(1)∠AOB的度数;(2)点O到AB的距离;OAB2、如图9，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形。图93B组3、如图，是一个隧道横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交圆O于点E，CD4m，EM6m，求⊙O的半径；4、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧?AB，点O是这段弧所在圆的圆心，?AB300m，C是AB上一点

4、，OC⊥AB，垂足为D，CD45m，求这段弯路的半径；5、已知AB和CD是⊙O中的两条弦，AB∥CD，AB=8，CD=6，⊙O半径为5，求AB和CD间的距离；4