最全面的三角形面积公式.pdf

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1、最全面的三角形面积公式河北邯郸贾敬堂一提到三角形面积公式，大家都知道。①已知三角形的底边长为a,高为h，则ABCahD三角形面积S=底高22实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。ArrrlrBC②已知三角形的周长为l，内切圆半径为r，则三角形面积S2L③已知三角形的三边长的乘积为L，外接圆半径为R，则三角形面积S4RAORBCuurruuurr1rrrr222④已知三角形AOB中，向量OAa，OBb，则三角形面积S

2、a

3、

4、b

5、(agb)。2此公式也适用于空间三角形求面积。⑤已知在平面直角坐

6、标系中，三角形ABC的三顶点坐标分别为，A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3),x1y1111则三角形面积Sx2y21的绝对值x1y2x2y3x3y1x1y3x2y1x3y2。22x3y311特别地，当C(0,0)，或经过平移后C(0,0)，此时，三角形面积Sxyxy。122121⑥海伦（Heran）公式，已知△ABC中，ABc,BCa,CAb,p(abc)，则2三角形面积Sp(pa)(pb)(pc)。我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。2222122cabSca42⑦已知三角形两边及夹角，则三

7、角形面积公式为111SabsinCbcsinAcasinB222⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为222csinAsinBbsinAsinCasinBsinCS2sin(AB)2sin(AC)2sin(BC)⑨已知三角形两角A、B及其中一边的对边a，则三角形面积公式为2asin(AB)sinBS2sinA⑩已知空间三角形ABC的顶点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)。rrrijk1uuuruuur1则三角形面积SABACx2x1y2y1z2z1的绝对值22xxyyzz313131（注：专业文档是经验

8、性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）