最全面的三角形面积公式.docx

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1、最全面的三角形面积公式河北邯郸贾敬堂一提到三角形面积公式，大家都知道。①已知三角形的底边长为a,高为h，则ABDC三角形面积S=底高ah22实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。ArrlrBr②已知三角形的周长为l，内切圆半径为r，则三角形面积CS2L③已知三角形的三边长的乘积为L，外接圆半径为R，则三角形面积S4RAORBCuurruuurr1rrrr④已知三角形AOB中，向量OAa，OBb，则三角形面积S

2、a

3、2

4、b

5、2(agb)2。2此公式也适用于空间三角形求面积。⑤已知在平面直角坐标系中，

6、三角形ABC的三顶点坐标分别为，A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3),1x1y111则三角形面积Sx2y21的绝对值xyxyxyxyxyxy。2x3y312122331132132特别地，当C(0,0)，或经过平移后C(0,0)，此时，三角形面积1S2x1y2x2y1。⑥海伦（Heran）公式，已知△ABC中，ABc,BCa,CAb,p1(abc)，则2三角形面积Sp(pa)(pb)(pc)。我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。1c2a2c2a2b22S42⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为S

7、1absinC1bcsinA1casinB222⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为Sc2sinAsinBb2sinAsinCa2sinBsinC2sin(AB)2sin(AC)2sin(BC)⑨已知三角形两角A、B及其中一边的对边a，则三角形面积公式为a2sin(AB)sinBS2sinA⑩已知空间三角形ABC的顶点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)。rrr1uuuruuur1ijkSx1y2y1z2z1的绝对值则三角形面积ABACx222x1y3y1z3z1x3（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和

8、涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）