函数的单调性4.docx

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1、函数的单调性一、函数单调性的概念：例1、判断函数f(x)x,2内的单调性。在x2例2、已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意的x,y都有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0。试判断f(x)在R上的单调性。例3、讨论函数yx1在定义域上的单调性。x例5、求函数求函数f(x)x2ax3在区间0,1上的最小值。f(x)x24x3在区间t,t1上的最大值。课堂练习：1、已知函数f(x)(2k1)x3在R上是增函数，则k的取值范围为2、如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间1,1上是增函数，则a的取值范

2、围为23、如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x都有f(2x)f(2x)，则f(1),f(2),f(4)的大小关系为41，1上的函数fx是增函数且满足fx1＜f13x，则实数x的取、已知定义在值范围为。5、已知函数yf(x)在0,上是减函数，则f(3)与f(a2a1)的大小关系为46f(x)x22x3在区间0,m上最大值为3，最小值为2，则实数m的取值、已知函数范围为课后巩固：1、函数f(x)x22ax1在区间,1上是单调减函数，则实数a的取值范围为。2、已知定义在R上的函数f(x)是增函数，且经过A(0,1),

3、B(3,1)两点，那么

4、f(x1)

5、1的解集是3、定义在1,1上的函数f(x)是减函数，且满足f(1a)f(2a1)，则实数a的取值范围为4、已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a,b1,1，有f(a)f(b)ab00ab（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；1（2）解不等式f(x)f(12x)；（3）若f(x)m22am1，对所有x1,1,a1,1恒成立，求实数m的取值范围。