北师大版初一数学下册探究三角形全等的条件SSS.3探索三角形全等的条件(1).docx

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1、4.3探索三角形全等的条件（1）日期：一、学海回顾1、什么叫全等三角形？_______________________________2、全等三角形的性质：全等三角形的相等。已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。对应边：对应角：反过来说：满足以上六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？二、学海导航三、学海定航1、理解并且会用“边边边”来判断三角形全等。2、了解三角形的稳定性和实际生活的例子。3、通过探索三角形全等的过程，体会数学思维的严密性。四、学海探航活动一：要画一个三角形和老师画的三角形全

2、等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？1、只给一个条件画三角形时，这一个条件有几种情况？小组之间画出的三角形一定全等吗？（自己画出符合条件的三角形，并和同组同学比较）（1）一条边=3cm，其他条件不限。（2）一个角=60°，其他条件不限。由此可见，只给一个条件，所画的三角形2、只给两个条件画三角形时，这两个条件有几种情况？小组之间画出的三角形一定全等吗？自己画出符合条件的三角形，并和同组同学比较）（1）一条边=2cm，一个角=30°，其他条件不限。（2）一个角=30°，一个角=50°，其他条件不限。（3）一条边

3、=2cm，一条边=4cm，其他条件不限。由此可见，只给二个条件，所画的三角形活动二：1、给出三个条件画三角形，你能说出有那几种情况吗？2、三角形三个角分别是30°，80°，70°。（自己画出符合条件的三角形，并和同组同学比较）由此可见，给出三角形三个内角的度数，所画的三角形3、三条边分别是4cm，5cm，3cm。（自己画出符合条件的三角形，并和同组同学比较）由此可见，给出三角形三条边的长度，所画的三角形判定两个三角形全等：______________________________用数学语言表述：在△ABC和△

4、DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？思考：你能用“边边边”解释吗？归纳证明的书写步骤：1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；2、三角形全等书写三步骤：（1）___________________________（2）___________________________（3）___________________________五、学海踏浪1、如右图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD2、已知AC=FE，BC=D

5、E，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？3、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.5、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？六、学海网获七、学海采珠1、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说

6、出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件?