人教版初二数学上册阿尼克则。阿卜杜克热木.docx

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1、科目:数学班级:8年级3班课型:演示课时:1授课人:阿尼克则。阿卜杜克热木时间:年月日题目:《完全平方公式》教学目标1.理解两数和的平方的公式,掌握公式的结构特征,并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力,体会数形结合的思想.教学重难点对两数和的平方公式的理解,熟练完全平方公式运用进行简单的计算,掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活应用.教学过程一、温故知新,引入新知(1)两数和乘以这两数的差的公式

2、是什么?(2)口述多项式乘以多项式法则.二、导入新课能不能将(a+b)2转化为我们学过的知识去解决呢?引导学生通过多项式与多项式的乘积计算来解决.探究:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p1)2=(p1)(p1)___________;(2)(m2)2=___________;(3)(p1)2=(p1)(p1)___________;(4)(m2)2=___________.学生思考计算:(1)(p1)2=(p1)(p1)p2pp1p22p1;(2)(m2)2=(m2)(m2)m22mm222m24

3、m4;(3)(p1)2=(p1)(p1)p2p(1)(1)p(1)(1)p22p1;(4)(m2)2=(m2)(m2)m2m(2)2m(2)(2)m24m4.经过观察引导学生发现规律,得到完全平方公式:两数和(或差)的平方等于这两数的平方和再加(或减去)它们的积的2倍.利用公式表达即为:(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2.其实我们还可以从几个角度去解释完全平方公式,观察下图,左图中,可以得出大正方形的边长是ab,且大正方形的面积由两个小正方形和两个矩形组成,所以大正方形的面积等于这四个图形的面积

4、之和.我们可以由此得到:(ab)2a22abb2.同理,同学们一起做一做,根据右图来得到:(ab)2a22abb2.三、例题例3.运用完全平方公式计算:(1)(4mn)2;(2)(y1)2.2例4.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.例5.运用乘法公式计算:(1)(x2y3)(x2y3);(2)(abc)2同学们在运用乘法公式计算时,有时需要在式子中添括号,我们根据以前学过的去括号法则得到添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括号里的各项都改变符号

5、.四、随堂练习课本第110页的练习第1、2题、111页的练习第1、2题.五、课堂小结同学们梳理一下关于完全平方公式的知识.六、课后作业课本习题14.2的第2、3题.

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