波动光学复习要点.pdf

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1、波动与光学1、简谐振动（1）方程：xAcost0（2）动力方程：22dxdx2k弹簧振子：Fmkxx22dtdtm22d2g单摆（小角度）：Mmllmgsinmgl2dtl（3）物理量：dxπ速度：vAsin(t0)vmcos(t0)dt2dv2加速度：aAcos(t0)amcos(t0π)dt振幅A：（最大位移，x=±A）由x0Acos0，22v0v0Asin0得Ax021角频率、周期、频率：TvT2vo相位，初相位：t00tanxo（4）能量121222动能：EkmvmAsin(t)2212122势能：EpkxkAco

2、s(t)2212122122总机械能：EEkEkAmAmvm（mk，222Av）m平均值：1T1T11222EpEpdtkAcos(t)dtkAT0T0241T1T12212EkEkdtkAsin(t)dtkAT0T0242、简谐振动的旋转矢量法3、简谐振动的合成（1）两个同方向、同频率的简谐运动的合成x1A1cos(t1)x2A2cos(t2)AA2A2sin2A12Asin1110A1cos1A2cos2Xxx1x2Acos(t)22由余弦定理得：AA1A22A1A2cos(21)A1sin1A2sin2由图可知：ar

3、ctanA1cos1A2cos2（2）振动方向相同、频率不同的简谐运动的合成（取振幅与初相位相同研究）（3）振动方向垂直的简谐运动的合成4、机械波的概念振动状态在空间的传播称为波动。机械振动在空间的传播叫机械波。机械波需要波源与弹性介质。最简单的波是简谐波。简谐波可以是横波，也可以是纵波。由同相振动的点组成的面叫同相面或波面，离波源最远，即最前方的波面称为波或波阵面。代表传播方向的直线叫波线。5、机械波的物理量（1）波长λ：波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.（2）周期：波传过一波长所需的时

4、间，或一完整波通过波线上某点所需的时2间。Tu（3）频率：单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1s内向前传播了几个波长）（4）波速:波在介质中传播的速度，决定于介质的性质（弹性模量和密度）。uT26、平面简谐波的波函数坐标原点处质点的振动方程为：yAcostO0xyAcos[(t)]0u波场中任意质点的振动速度，加速度yxvAsin[(t)0]tu2y2xaAcos[(t)0]2tux如果u与x相反，则yAcos[(t)0]u7、平面简谐波的波函数的物理意义x（1）当x，t都在变化，方程y(x,t)Acos[(t)0]表

5、示在不同u时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播。（2）当x变化，t一定时，方程该方程表示t时刻波传播方向上各质点的位移,即t时刻的波形（y-x的关系）。（3）当t变化，x一定时，方程该方程表示x点处质点的振动方程（y-t的关系）。8、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。9、波的干涉（1）波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互

6、不干扰。（2）波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成。（3）波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象。相干光源满足条件：两列波频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干光源的获得通常有二种方法：振幅分割法；波阵面分割法。10、折射率和路程的乘积叫做光程：nl11、双缝干涉观察屏xx缝平面pr1x·1S1xxr2xd0oIS2x-1D双缝干涉x①、光程差：rrdsindtand21D(2k),明

7、x2②、明、暗纹：r2r1dsindtandD(2k1)，暗2Dk,明d③、xD(2k1)，暗d2④、相邻两条强度最大值的条纹，或相邻两条强度最小值条纹的顶点之间的D距离：xxj1xjd12、薄膜干涉①、半波损失：当光从光密介质折射到光疏介质时，在交界面产生的反射光会产生半波损失。折射光线无论什么情况都不存在半波损失。sinin2②、折射定律：sinn1③、等倾干涉：相同倾角的干涉条件2222en2n1sinik(k1,2,)亮纹222212en2n1sini(k)(k1,2,)暗纹22④、增透膜、增反膜1n1

8、2n1n2en3利用薄膜干涉原理，可在光学器件上镀膜，使某种波长的反射光干涉而削弱或加强，以提高光学器件的透射率或反射率。增加透射率的膜叫增透膜，增加反射率的膜叫增反膜。2en2k起反作用(2k1)2en2(2k1),e起增透作用24n2如果：n1n3n2则光程差为2en22⑤、劈尖干涉设有两块平面玻璃