实验8霍尔效应法测量磁场A4.pdf

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1、页眉实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】1．了解霍尔器件的工作特性。2．掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。3．用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。4．考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1．霍尔器件测量磁场的原理d1××××××b×××F×m××3veUH4×××××EH×FH××××××I2LEmA图1霍尔效应原理如图1所示，有－N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，则

2、电子将沿负I方向以速uururur度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力FevB作用，造成电子在半导体薄片的1测积累meuuur过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场EH，该电场对电子uuruuuruururur的作用力FHeEH，与FmeveB反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压UH，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压UH，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。1/8第1页共8页大学物理实验报告·韩进页眉如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出UH

3、满足：IBUHRHKHIB，d式中，RH为霍耳系数，通常定义KHRH/d，KH称为灵敏度。由R和K的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，R和K有唯一确定的值，在电流I不变的情况下，HHHH与B有一一对应关系。2．误差分析及改进措施由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种1I方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、I方43UH向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、5626，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，图2将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间

4、的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。3．载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L，单位长度的匝数为n，并取螺线管的轴线为x轴，其中心点O为坐标原点，则（1

5、）对于无限长螺线管L或LR的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于：2/8第2页共8页大学物理实验报告·韩进页眉uurB00NI式中0——真空磁导率；N——单位长度的线圈匝数；I——线圈的励磁电流。（2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：uur1B10NI2即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。B2RLuurB01uurB02OxO图34．亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。IIO1OPO2x图4下面，我们来研究亥姆霍兹线圈

6、两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为N匝，两线圈间距为a，取3/8第3页共8页大学物理实验报告·韩进页眉线圈轴线上距两线圈等距离的点O为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心O1和O2之间轴上任意一点P（其aa坐标为x）到两线圈圆心的距离分别是x和x，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是22和：220NRI10NRI1B13B23222,222。2a2aRxRx22因B1、B2的方向相同，都在x轴的正方向，所以点P的总磁场为：20NRI11BB1B233。222222a2aRxRx22在点O处，因x0且aR，所以：342NI0B(O)0.716B05R。

7、在O和O点的B大小相等：120NI11B(O1)B(O2)3/20.677B0R222。O和O点之间其它各点的值介于B(O)和B(O)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，O点的磁场最强，O121和O1之间的B相对变化量不大于6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强不太强的均匀磁场，但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变，可呈现出如图5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两

8、线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测量。4/8第4页共8页大学物理实验报告·韩进