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1、实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】1.了解霍尔器件的工作特性。2.掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。3.用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。4.考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1・霍尔器件测量磁场的原理如图1所示，有・N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为厶，宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4o将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流/，则电子将沿负/方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F,=eVexB作用，造成电子在半导体
2、薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场爲，该电场对电子的作用力耳=武，与兀=込近反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压（7丹，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的，可以推导出｛/丹满足:uh=rh—=kh^ib,a式中，/?”为霍耳系数，通常定义KH=RH/d,K”称为灵敏度。由和Kr的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，和Kh有唯一确定的值，在电流/不变的情况下，与B有一一
3、对应关系。2.误差分析及改进措施43UH56由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、/方向。如图2所示，将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6，并在5、6间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2,将线路完全接通后，可以调节滑动触头2,使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位
4、电势”。在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。3.载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线为x轴，其中心点0为坐标原点，则(1)对于无限长螺线管厶Ta或厶>>R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于:B()式中“°——真空磁导率；N——单位长度的线圈匝数；I——线圈的励磁电流。(2)对于半无限长螺线管的一
5、端或有限长螺线管两端口的磁场为：一1即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3所示。2.亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4所示。下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为N匝，两线圈间距为a,取线圈轴线上距两线圈等距离的点0为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心q和O?之间轴上任意一点卩(其坐标小到两线圈圆心的距离分别是k+J和两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是E匸"NF/12/、2-疋+a—X(2J/、2-/?2+a-x<2J因色、$的
6、方向相同,都在x轴的正方向,所以点P的总磁场为：1/、2'2/、2"R2+a-+X7?2+a——X〔2J〔2>在点0处，因兀=0且a=R,所以：3(0)在q和q点的B大小相等：B(OJ=B(OJ=祚=0・6773()q和q点之间其它各点的值介于b（oj和B（o）之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，0点的磁场最强,0和q之间的b相对变化量不大于6%,磁场均匀性较好。在生产和科研中，当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强不太强的均匀磁场，但当这一对共轴
7、线圈的间距不等于半径时，其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而改变，可呈现出如图5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，过耦合状态，两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔器件来测量。图52.仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用〃型错（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供0~800mA的励磁电流、0~10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）o长直螺线管：L=30cm,N=4x9T/cm,/?=1.7cmo共轴线圈对：£>=17.2cm,2=320匝（每个
8、【实验内容】1.测量螺线管轴线上的磁场（1）将霍尔测磁传感器电流调至额定值，调整不等位电势，将霍尔输出电压校正至0伏，然
