海洋监测技术-11-海洋监测中的误差分析讲课讲稿.ppt

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1、海洋监测技术-11-海洋监测中的误差分析假定某次测定值为M,其真值为T，则：M-T=±δ式中，δ称为绝对误差，其数值代表测定值对真值偏离的大小。13.1.1绝对误差相对误差：绝对误差和真实值T的比值，即相对误差也能直接表示测定值与真值偏离的大小，尤其能告诉人们测量误差与测定值本身的相对大小。ρ越大，测定值偏离真值越远，准确程度越差。13.2.2相对误差13.2.1系统误差由于测量仪器的不准确，测定方法不合理，测定技术不完善，测量条件的非随机变化，不同测量者的不同习惯等所引起的观测误差，统称为系统误差。系统误差又可分为恒定系统误差和非恒定系统误差

2、两种。13.2误差的产生非恒定误差的特点是：误差数值并非至始至终都是固定的数值，而会有所变化。由于自然或人为的偶然原因，或由于磨损，或仪器中某些器件性能的退化，都会造成非恒定系统误差。非恒定系统误差可以通过统计方法来检验。防止其出现的主要方法是把仪器维护保养好，并对观测条件严加控制。恒定系统误差的特点是：总是偏大或总是偏小。在多数情况下，恒定系统误差主要是由测量仪器的不标准和测定方法的不合理等方面所引起的。由于观测者疏忽大意，以至观测时操作错误，读数时读错了数，计算时算错了数而引起的误差，叫做过失误差。出现这种误差是不应该的，故也叫做不正当误差

3、。过失误差是完全可以避免的。13.2.2过失误差偶然误差又称实验误差或随机误差，它包括了除系统误差和过失误差之外的一切误差。具体地说，在观测或实验时，观测者主观判断的读数由于种种原因而会产生变化，试验条件的无规则的涨落，也会使读数产生无规则的变化。外界条件的干扰以及仪器本身的结构、性能的不稳定等，都会在测量中产生误差。由于这些因素的复杂性和无规则性，使得每一次测定中的出现误差的大小都具有偶然性。而这些因素加在一起，所造成的误差，称为“偶然误差”。13.2.3偶然误差偶然误差的特点是：当反复测量一个量时，这种误差表现出大小及符号各不相同，不能人为

4、地加以控制。它完全是偶然的原因而无意识地引进来的。当测量次数足够多时，由于产生这种误差的随机性，绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。这样，随着测量的次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐趋近于零，这时由偶然误差的定义中的随机性决定的。如果做了n次观测，得到n个观测值：M1M2…Mn，将它们作平均得13.3算术平均值13.4.1残差观测值M与算术平均值之差叫做残差。13.4.2平均误差又叫均差，如果把所有误差相加，由于正负误差数目和大小几乎相等，故代数和趋于零。算术平均误差a：a=13.4其他几个误差定义或然误差又称中值误差或概差。其定义是

5、：比这个数值小的误差出现的概率，与比这个数大的误差出现的概率恰好相等，各占一半，则这个数叫做或然误差，常用γ表示。13.4.4均方误差均方误差又叫做标准误差。其定义是：对各个误差的平方和取平均，再对其结果开平方。如果为各个观测值的误差，S为均方误差，则：13.4.3或然误差考虑到观测误差的所谓“自由度”：只有一个观测值是无法计算误差的，二个观测值可以计算误差，但这两个误差是互相约束的，而只有一个是“自由的”，故严格来讲，应该是：13.4.5离差系数均方与均值的比值称为离差系数，以符号C表示，即：或C==K=称为模比系数。偏差系数用符号C表示，即

6、：C=K称为模比系数13.4.6偏差系数精密度：是指观测值出现的密集程度。在重复测量一个量时，如果观测值都很相近，相互间的差异小，就叫精密度高。精密度高，观测值显得集中，精密度低，则显得分散。准确度：是指观测值的算术平均值与真值符合的程度。通常把观测值的平均值作为真值，这里实际上包含了一个假设条件，即观测中不存在系统误差。这时，根据误差理论，不论观测值是集中还是分散，都是围绕真值出现的，只要观测次数足够大，其算术平均值同样能代表真值。13.5精密度和准确度但是，当观测中存在较大的系统误差时，不管数值的分布状况如何，其算术平均值都不能代表真值。对

7、于这种观测结果，我们说它是不准确的。系统误差大，准确度就低，反之亦然。精密度的高低决定于偶然误差的大小，而与系统误差无关，准确度的高低则既决定于系统误差的大小，也与偶然误差有关。如果用横坐标表示观测值，纵坐标表示某测定值出现的次数，即出现的概率或频率，这种图形叫观测值的频数分布图。频数分布图是形态正规的曲线，这种曲线叫做观测值的正态分布曲线。由于这种分布完全是由于偶然误差所引起的，故称为误差的正态分布曲线。这是高斯首先提出来的，也叫高斯误差曲线，即误差正态分布概率密度函数：f（x）=13.6偶然误差的正态分布这里，x是误差值。由于x是在指数部分

8、出现，故保证了函数的对称形态。n，σ是两个特定参数，它们决定曲线的形态。由于必然事件的概率等于1，可知曲线所包含面积也应等于1，也就是全部测量值出现概