波动学基础-1.电子教案.ppt

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1、波动学基础-1.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）2.横波与纵波特征1：具有交替出现的波峰和波谷.特征2：各质点振动方向与波的传播方向垂直。纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征1：具有交替出现的密部和疏部.特征2：各质点振动方向与波的传播方向平行。纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声波，弹簧波为纵波。注意有些波既不是横波也不是纵波。如：水表面的波既非横波又非纵波。水波中的质元是做椭圆（或圆）运动的。波速1)质元并未“随波逐流”，波的传播不是介质质元的传

2、播。2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播。3)同相位点----质元的振动状态相同。(1)波的传播速度3.波的传播速度、波长和波的周期波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.◆在张紧的弦上传播的横波，其波速为：式中T是弦上的张力，是弦的线密度。◆在无限大均匀各向同性的固体介质中传播的横波,其波速为：式中G是介质的切变弹性模量，是介质的体密度。横波的传播速度：◆在均匀细棒中传播的纵波，其波速为：式中E是介质

3、的杨氏弹性模量，是介质的体密度。◆在固体、液体和气体中纵波的传播速度为：式中K是介质的体变弹性模量，是介质的体密度。机械波的传播速度与媒质有关，而与波的频率无关。纵波的传播速度：2)波长沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。对于横波，波长就是相邻两个波峰或波谷的距离，对于纵波就是相邻两个疏部或密部的距离。OyAA-频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.①.周期、频率与介质无关，与波源的相同。周期或频率只决定于波源的振动!③.波长与介质及振源有关。②.不同频率

4、的同一类波在同一介质中波速相同。波速只决定于媒质的性质！注意3)周期波传播一个波长的距离所需要的时间.1)波线波的传播方向为波线。是波的能量传播方向.2)波阵面振动相位相同的各点组成的曲面。波线垂直于波阵面。3)波前某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面。波线平面波球面波波前波面波线波面波前4.波的几何描述平面波是最理想的波（一维问题能量不发散）介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。这就是惠更斯原理。5.惠更斯原理(1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的

5、子波源；(3)各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。(2)所有子波源各自向外发出许多子波；球面波平面波O1)用惠更斯原理求波阵面知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前。波的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.2)用惠更斯原理解释波的衍射说明经过衍射的波，各方向的强度不一样。惠更斯原理不能解释强度分布。要用惠更斯-菲涅尔原理。N界面RN界面IL1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；反射定律3)用惠更斯原理解释波的反射与折射2）反射角等于入射角

6、iiiA1A2A3B2B3B1NNAId时刻t用惠更斯原理解释波的反射时刻t：波阵面与图面的交线AA3到达图示的位置，A点和界面相遇。此后AA3上各点将依次到达界面。设经过相等的时间此波阵面与图面的交线依次与分界面在B1、B2、B3相遇；而在，A3点到达B3点。这些子波的包迹面也是与图面垂直的平面。它与图面的交线为B3D，而且，DB3=AA3。做垂直于此波阵面的直线，即得反射线。与入射波阵面AA3垂直的线称为入射线。B2B3B1NNAIL时刻t+△tA3D做出此时刻界面上各点发出的子波的包迹。因为波在同一介质中传播，速

7、度不变，所以在时刻，从A、B1、B2、发出的子波的半径分别是d，2d/3，d/3。其中折射定律1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）N界面RN界面IL时刻t+△tⅠⅡB2B3B1NNAIBR由惠更斯原理，A、A3为同一波面上的两点，A、A3点达到界面发射子波，经t后，A3点发射的子波到达界面处B3点，A点的到达B点。用惠更斯原理解释波的折射iiiA1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡ时刻t所以u1/u2为第二种介质相对第一种介质的折射率。由于惠更斯原理不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）。平面简谐波：若

8、在平面波的传播过程中，振源作简谐振动，而且波所经历的所有质元都做简谐振动，则此平面波称为平面简谐波。离振源很远的球面波或柱面波可视为平面波。它是最简单最基本的波动形式。在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，在介质中所形成的波就是简谐波。简谐波可以是纵波，也可以是横波。7.2平面简谐波的波函数1.平面简谐波的波动