人教版数学五年级下册4.6.1“分数和小数的互化”的教学设计.pdf

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1、“分数和小数的互化”的教学设计湖北省襄阳市襄城区杨威中学赵大清一、教学内容分数和小数的互化二、教学目标：1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，能应用小数的意义把小数化成分数并约分；能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数。2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。三、教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。四、教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。五、教学准备：教学课件、小卡

2、片。六、教学过程（一）导入利用杨威中学这一段时间同学们正在布置寝室、教室文化时，剪窗花引出分数与小数互化的问题：在本次活动中，小夏说她每分钟剪0.6张，小李说她每分钟剪37／60张，那么在本次活动中谁剪的更快？让学生带着这个问题走进这节新课。（二）教学实施出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？(1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3①3÷10＝0.3（m)②3÷10=（m)1033÷5=0.6（m)3÷5=（m)53(2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关1

3、03系？(0.3=10(3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？（4）复习小数的意义0.3表示（）分之（),写作；0.0009表示（）分之（),写作；0.17表示()分之(),写作。(5）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。（6）练习：0.3=0.6=0.07=0.24=0.123=（能化简的要花简）（7）做一做把下列小数化成分数0.40.050.370.450.013通过做题让学生总结小数化分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原

4、来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，不是最简分数的要化成最简分数。利用卡片两小组进行抢答。943711出示例2把0.70.25这6个数按从小到大101002545的顺序排列（1）教师抛出第一个问题：有分数,有小数怎么比较大小呢?有学生回答：可以把小数化成分数，然后再通分，最后比较。同学这样做行吗？有同学说可以，还有同学说这样做比较麻烦！（2）老师又问：还有比较简单的方法吗？之前预习的同学就回答：把所有的分数化成小数来比较方便一些。老师又问：怎样把分数化成小数呢？请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以直接写成有限小数？学生回答：分母是10,10

5、0,1000,⋯的分数可以直接写成小数.例如：943=0.9=0.4310100（3）教师问：像这样的分数化成小数有什么规律吗？总结：分母是10，100，1000，⋯⋯的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。利用卡片两小组进行抢答分母是10、100、1000、⋯这样的分数。（4）教师问：如果分母不是10、100、1000⋯⋯的分数又该如何化成小数呢？学生回答：我是这样想的:把分母不是10,100,1000,⋯的分数,化成分7428母是10,100,1000,⋯的分数.例如：===0.28254100（

6、5）教师问：是不是所有的分数都能化成分母是101001000⋯⋯的分数吗？学生回答：不是。（6）教师问：那又该怎么办呢？学生回答：根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数,用分子除以分母得到的商就是要化的小数。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留11几位小数。例如：≈0.24（保留两位小数）45（7）教师板书例2974311=0.9=0.28=0.43≈0.24102510045因为0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9117439所以＜0.25＜＜＜0.7＜452510010小结分数化小

7、数的方法（1）分母是10，100，1000，⋯⋯的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10、100、1000⋯⋯的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（8）学以致用，开头的问题我们该如何解决：在本次活动中，小夏说她每分钟剪0.6张，小李说她每分钟剪37／60张，那么在本次活动中谁剪的更快？37/60=37÷60≈0.62(张）6360.6==1060（9）出示例3将下列分数化成小数（不能除尽的保留两位小数）393175110002040307

8、039=0