人教版数学五年级下册小数和分数的互化.pdf

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1、《分数和小数的互化》教学设计南宁市红星学校覃秀清教材分析：本课教学目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。学情分析：大部分学生已经知道小数实际上是分母为10、100、1000⋯的分数的另一种形式，分数与小数互化的方法是本节课的重点，而在学习的过程中使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数是本节课知识的主要障碍点，因而本节课教学中主要让学生通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小

2、数互化的规律。教学目标一、情感态度与价值观1.通过分数和小数互化的学习，渗透事务是相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。二、过程与方法能熟练的将分数和小数互化。三、知识与技能1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。教学重点和难点1.理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。2.使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特征。一、复习旧

3、知，导入新课。1、进行课前复习，教师提问。（1）、说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。3/1017/1009/1000（2）填空：0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）。0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）。2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一

4、成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、自主探究学习新知1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/100.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分

5、之几，百分之几，千分之几⋯⋯的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000⋯⋯的分数，再化简就行了。（2）师：请大家尝试把下面的小数化成分数：0.07=0.24=0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺

6、序排列起来。（1）师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：3÷10=0.3米3÷10=3/10米3÷5=0.6米3÷5=3/5米0.3=3/100.6=3/5B、把分数化成小数：把分母不是10,100,1000,的分数⋯,化成分母是10,100,1000,的分数⋯.根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中

7、的除数.请各小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000⋯⋯时，直接写成小数；分母是10、100、1000⋯⋯的因数时，可以化成分母是10、100、1000⋯⋯的分数，再写成小数。三、拓展应用1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的