人教版数学六年级下册《圆柱、圆锥体积的计算》练习课教学设计.pdf

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1、《圆柱、圆锥体积的计算》练习课教学设计【练习内容】人教版小学数学六年级下册圆柱、圆锥体积计算的练习【设计思路】这是一节“圆柱、圆锥体积计算”的综合练习课。是学生在活动中探索出圆柱、圆锥体积计算的方法和熟练掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法的基础上进行教学的。相关的一些实际问题也都比较复杂,所以在设计练习时要结合班级实际情况,有针对性地开展。这节课主要是让学生加深对求圆柱、圆锥体积的理解,并能灵活运用相关知识解决一些简单的实际数学问题。在本节练习课教学中,我紧密联系生活实际,注重情感体验,让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考,在获取基本数学知识与技能的同时,

2、在情感态度,价值观、发展学生的空间观念及解决数学问题等方面得到充分发展。【教学目标】1.知识技能:(1)进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法。(2)加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。(3)通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。2.过程与方法:通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。3.情感、态度与价值观:(1)结合练习发展学生的空间观念、培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。(2)使学生在学习活动中获得成功的体验,建立自信心。【教学重点和难点】教学重点:运用圆柱和圆锥体积计算方法,灵活地解决实际问题。教学难点:对等

3、底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。【教法】引导法、谈话法。【学法】合作讨论法、练习法、归纳法。【准备】多媒体课件、圆柱、圆锥教具、学具、检测练习【教学过程】开门见山----明确目标、揭示课题。很高兴我们相伴了六年了,40分钟的时间非常短暂,希望我们能在宽松、愉悦的氛围中完成今天的学习任务。这节课我们将通过小组合作,动手实践,独立思考、做相关综合练习来探索解决生活中的一些实际问题,加深对圆柱、圆锥的体积理解。(板书课题:圆柱、圆锥体积的计算练习)二、练前重温----理解公式、深化认识出示圆柱、圆锥教具1.回忆圆柱和圆锥的体积公式:(指名回答)板书:V圆

4、柱=ShV圆锥=1/3Sh2.圆柱和圆锥的体积公式是怎样推导出来的?(要求学生先看着、摸着自制的学具回忆,然后在小组里说一说)指名利用教具把公式的来历演示给大家看。(1)在学生演示圆柱体积公式时,师及时设问:把圆柱拼成近似的长方体后什么变了?什么没有变?(形状变了,表面积变了,体积没有变)我们在推导公式时,用到了一个很重要的方法。是什么?(转化)(2)在演示完圆锥体积公式的推导过程后,指名口答下面问题:①一个圆柱的体积是30立方分米,与它等底等高的圆锥体积是()立方分米。②一个圆锥的体积是40立方分米,与它等底等高的圆柱体积是()立方分米。【设计意图:入课

5、时,通过回顾再现,唤起学生对上节课学习内容的回忆,达到了温固引新的目的,也为下面的学习做铺垫。在老师的引导下,式形结合的推导过程由学生自己完成。有利于培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。克服了只重公式结论,不重推导过程的倾向。】三、基础练习----整体呈现、再次认识师:看来大家对公式的来历说得非常清楚,对公式的运用如何呢?请看下题。计算下面圆柱和圆锥的体积(只列式不计算)(课件出示)(1)(2)(3)(4)50m50m2m2m1.5m21.5m210dm2m①同位互讲图中的数据表示什么?②学生独立列式③指名汇报板书:V圆柱=∏r2hV圆锥=1/3∏r2(强

6、调:单位名称要统一)小结:在做题时,一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体,然后再选择相应的公式来计算,同时还要注意统一单位名称。【设计意图:通过基础练习,检查学生灵活运用圆柱、圆锥体积公式的情况。】四、变式练习---揭示本质、沟通联系1.填空:①一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的(),圆锥体积与圆柱体积的比是(),圆锥的体积比圆柱的体积少()。②一个圆锥形容器盛满水,把水倒入和它等底的圆柱形容器内,水面高度是原来的()。③办公室有两种纸杯,它的杯口大小和高都分别相等。使用A纸杯,李老师的一壶咖啡可以倒满12杯;如果使用B纸杯,则可以倒满()杯

7、。AB2.火眼金睛辩对错,并说出理由。①圆柱体积是圆锥体积的3倍。()②一个圆锥体,底面积不变,高扩大6倍,体积也扩大6倍。()③把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是原体积的2/3。()④一个圆锥的体积是75立方米,底面积是25平方米,则它的高是3米。()学生独立思考作出判断→指名汇报【设计意图:圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3,学生在例题里通过猜想、验证,已经得出了这个关系。这道变式题以其丰富的数学思维,促进学生对基础知识的理解和应用。】五、综合练习----运用旧知、解决问题师:在上面的练习中,大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了

8、巩固,并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系,下面我们利用圆

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