人教版数学六年级下册《圆柱和圆锥的整理和复习》.pdf

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1、圆柱和圆锥的整理和复习屏西小学郑梅兰教学目标:1、通过回忆、整理等实践活动形成知识网络，能比较熟练地运用公式计算圆柱表面积及圆柱圆锥体积的计算，解决生活中的实际问题。2、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。3、在整理、交流、合作的过程中，进一步发展空间观念、合作意识和创新精神。教学重难点：重点：掌握圆柱圆锥的相关特征，并能熟练运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。难点：对知识进行系统整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学流程：一、回顾梳理，形成网络1、引导回顾师：同学们，前段时间里我们学习了《圆柱和圆锥》，这节课我

2、们就进行这方面知识的整理和复习。板书课题。提问：关于圆柱、圆锥，你知道哪些知识？学生回答、补充。学情预设：圆柱有两个底面，是大小相等的两个圆，侧面是一个曲面；圆柱有无数条高，每条高都相等；沿着高展开，侧面是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；圆锥有一个底面，是圆形，侧面是一个曲面，展开是一个扇形；圆锥只有一条高，是顶点到底面圆心的线段长度⋯⋯根据学生回顾圆柱体积的求法，教师相机出示课件：圆柱体积的推导过程。教师小结：把圆柱转化为长方体，从而推导出体积公式。圆锥的体积又是转化为圆柱推导而出的。推导推导适时板书：长方体圆柱圆锥转

3、化转化师启发：为什么要这样转化呢？概括：转化的目的是化未知为已知的知识，转化是数学学习中非常重要的方法。2、梳理辨析，完善认知师：同学们说得非常好，整理不仅仅要对知识进行梳理，还应对方法进行回顾。现在请同学们将自己已做好的整理再做修改补充。（1）同桌交流，再次整理。（2）汇报展示学生的知识结构图。学情预设：展示的知识结构图有：树状、表格式、对比式等等。学生评价（3）课件展示教师制作的表格式网络图。3、建立知识联系。师：到目前为止，小学阶段的立体图形已经全部学完了。师出示长方体、正方体、圆柱、圆锥。回忆体积的求法。统一公式：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=s

4、h来解决。二、内化理解，解决问题课件出示：一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是30厘米。（1）根据已知条件，结合圆柱、圆锥的知识，提出问题。（2）学生独立思考，提出问题。学情预设：木料的表面积是多少？体积是多少?削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？2、“刷”出与表面积相关的问题。师：生活中，什么情况下需要求表面积？学生回答。预设：刷漆（整根木料求表面积，柱子只求侧面，木桩求一个底面和侧面，水池瓷砖求底面和侧面等）学生计算木料的表面积。π×（20÷2）2×2+π×20×30=200π+600π=800π=2512(平方厘米)3、“切”出新的表面，求增加的表面积

5、师：把圆柱切成两段，可以怎样切？（1）横切：每切一段，增加两个底面积。（2）纵切：沿着直径纵切，增加两个长方形的面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。学生动笔计算。4、“削”出圆锥，讨论圆柱与圆锥的关系。（1）师：要把圆木削成一个最大的圆锥，要怎么做呢？圆锥的体积是多少？削掉的体积又是多少呢?学生思考，回答。学生解答。13π×（20÷2）2×301教师小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱的3，圆锥图体积比与它等底等2高的圆柱体积少3。（2）提问：如果圆柱和圆锥等积等底，那他们的高又有什么关系呢？师出示：一个圆柱和圆锥等底等体积，其中圆柱的体积是12.56平

6、方分米，底面半径是2分米，圆锥的高是（）。教师引导学生总结。三、拓展应用，深化认知。如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米），分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。(1)谁的体积更大？(2)大多少立方厘米？四、总结全课，畅谈收获通过今天的整理和复习，你有什么新的收获?