人教版数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计.pdf

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1、<<圆柱的体积>>教学设计午街铺镇中心小学田小乔教材分析《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。教学目标1．理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程、体积的计算公式。2．熟练运用圆柱的体积计算公式。3．培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力。教学重点熟练运用圆柱体体积的计算公式。教学难点理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程。教学过程一、复习（一）教师问1．什么叫体积？你还记得长方体的

2、体积计算公式吗？2．圆的面积公式是什么？圆面积的公式是怎样推导的？（二）导入同学们，想一想，以前我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的哪种图形来解决的？那能不能也把圆柱的体积转化成我们以前学过的立体图形来解决呢？这节课老师就和大家一起来研究圆柱体体积的计算方法．（同时板书：圆柱的体积）二、新授（一）共同探究圆柱体的体积推导公式．（动画演示“圆柱体的体积”）1．教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱的高把这些扇形切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的物体。2．同时，出示幻灯片，启发学生思考、讨论：（1）将圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过刚

3、才的动手操作你发现了什么？3．小组活动：让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、操作。班内交流：小组代表发言。通过小组讨论、班内交流，大家共同得出结论：①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，形状虽然变了，但体积大小没变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状虽然变了，由圆变成了近似的长方形，但底面的面积大小没有变化。③拼成的长方体的高就是圆柱的高，没有变化。4．出示幻灯片。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？⋯⋯通过以上的观察，发现了

4、什么？5．针对以上的问题，继续开展小组讨论、交流。小组讨论结束，班内交流，小组代表发言。通过小组讨论、班内交流，共同得出以下结论：（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6．推导圆柱体的体积计算公式。（1）小组活动：通过刚才的动手、操作，讨论、交流，你能推导出圆柱体的体积计算公式吗？试试看。（2）小组代表汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似的长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积）。近似的

5、长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）。近似的长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。指名同学到黑板板书：V＝Sh（二）试一试1．一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？让同学们独立完成，集体订正。出错的同学向大家说出错的原因。反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

6、让大家独立完成，小组内交流。班内集体订正。三、课堂练习（一）填表底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）1536.44（二）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少？四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？说给大家听。五、课后作业两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？六、板书设计圆柱的体积长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh