人教版数学六年级下册《圆的体积》教学设计.pdf

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1、圆柱的体积学习内容：本节课是人教版六年小学数学课本第三单内容。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。其中例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。完成“做一做”及练习三第1~4题。本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。<<圆柱的体积>>一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识

2、，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点：圆柱体积的计算公式。学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。学法指导：引导探究归纳总结。学具准备：圆柱体积推导教具学习过程：一、以旧激新：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长

3、方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、目标导学：出示目标，学生默读。1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力三、自主探究：1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方

4、形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、实际应用：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，

5、高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。②50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。（4）巩固练习填表：课本1题指名做，全班评价、订正（4）做

6、第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱2体积的计算公式是怎样的？（V＝πrh）4、解决问题：（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱

7、的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）学以致用：1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？4、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?5、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?五、

8、总结评价及布置作业这节课我们学习了哪些内容？你能说出圆柱的体积为什么是“底面积×高”吗？课堂作业：练习三第3、4题。板书设计：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：格式示范：2①杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（m