加法的交换律和结合律.pdf

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1、运算律已学相关内容后续的相关内容本单元所学的内容1、万以内的加四年级下册1、加法的交换律减与混合运算乘法的分配律2、加法的结合律2、简单的两位数乘一位数、两位数的3、乘法的交换律计算4、乘法的结合律教材简析：本单元的内容包括：加法的交换律和结合律，应用加法交换律、结合律进行简便计算，乘法的交换律和结合律，应用乘法交换律、结合律进行简便计算。这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上，进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。由于乘法的分配律不是单一的乘法运算，而是涉及到乘法和加法的运算，学生对乘法分配律的感性积累比较少，学习起来

2、比较困难，而且加法的交换律、结合律与乘法的交换律、结合律有很多相似的地方，所以本单元只教学加法和乘法的交换律、结合律，而将乘法的分配律单独编制单元，安排在四年级下册进行教学。学习加法和乘法的运算律，不仅有助于加深对加法、乘法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后学习中也要经常用到。因此，这些运算律是小学数学中最基础的知识，教学中要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨，自觉应用，并在应用中加以巩固。学生分析：本册教材的第三单元安排了两步混合运算，这些内容是学生学习运算律的基础。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但这些只是对默认结果的应用

3、，学生对规律的发现和形成过程缺乏了解，常常只是知其然而不知其所以然，更会对规律探索的方法产生以偏概全的错觉。学生对规律的特点把握比较困难，对规律适用的前提条件缺乏敏感度，规律性的语言叙述存在一定的困难。本单元内容毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教材呈现学生经常经历的跳绳、踢毽等具体情境，利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律、发现规律。学生在探究运算律的过程中，体验了提出猜想、举例验证、归纳结论这样三个步骤，经历了一个相对完整

4、的探索方法的过程。举例验证的类意识得到了强化，但是提出猜想的能力以及语言表达的能力还相对欠缺。另外，对于这些运算律怎么用使得计算简便，学生的判断能力还不强。需要通过练习来加强，尤其是数感要加强，注意解题的格式。教材在练习中渗透和、差、积的变化规律，让学生在探索、发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力。另外，我们在教学中还增加了减法的性质和除法的性质两个教学内容。学生在学习这两个内容之前，可能已经对两个性质有了感性认识，他们中有一部分学生已经具有根据减数或除数的特点，改变运算顺序进行巧算的直觉和敏感，但对规律形成的过程缺乏了解，对规律的表述不严密清晰，不利

5、于形成系统而科学的研究意识和能力。更重要的是在应用的过程中，对规律的使用缺乏主动的判断和选择意识，如何根据数据特点灵活选择运算形式，是个大问题，需要培养学生对数据的敏感意识和对规律的判断选择能力。因此，在教学中，我们特别注意增强学生对规律的特点把握，对规律使用的前提条件增强敏感度，帮助学生把多种分散、局部的认识，进行聚类、清晰化的处理，形成相对完整、丰富的概括，提炼和抽象出“减法运算性质”、“除法运算性质”的结论表述。单元目标：1.培养学生的研究意识。研究意识主要包括：猜想的意识、举证的意识、分类研究的意识、确定研究范围的意识、梳理的意识等。2.了解和掌握数运算规律的知识结

6、构、学习方法结构和教学过程结构，为学生主动学习提供方法和工具的支撑。3.在建立研究意识和形成认知结构的同时，能够掌握和运用这些运算规律解决相关的实际问题。加法的交换律和结合律教学内容：苏教版四年级上册P56-58页。教学目标：1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力。3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。教学重点：使学生理解并掌握加

7、法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：配套课件。教学过程：一、创设情境，导入新课(屏示主题图)。课件出示书本主题图图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)二、探索加法交换律：1．在情境中初步感知加法交换律。学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女