《组合数学》教学进程安排表.doc

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1、《组合数学》教学进程安排表周次学时数教学主要内容教学环节备注12鸽巢原理的简单形式及其应用课堂讲授 12鸽巢原理的加强形式，相关推论课堂讲授 22Ramsey问题的提出及证明，Ramsey数及其相关结论课堂讲授 22Ramsey数的推广形式，Ramsey定理 课堂讲授与习题课相结合 32加法原则与乘法原则，排列与组合，多重集合的排列与组合讨论课 32二项式定理与二项式系数的基本性质组合恒等式，多项式定理课堂讲授 42集合的分化与第二类Stirling数的相关定理课堂讲授 42正整数的分拆，有序分拆及其相关定理

2、无序分拆及其相关定理课堂讲授 52分拆的Ferrers图，Ferrers图的共轭图课堂讲授 52分配问题的基本想法，分配问题的实例 课堂讲授与习题课相结合 62容斥原理的引入背景，容斥原理的简单实例课堂讲授 62容斥原理的一般形式及其证明，容斥原理的几个推论课堂讲授 72容斥原理的进一步讨论 课堂讲授 72具有有限重复数的多重集合的r组合数问题，错排问题课堂讲授 82有禁止模式的的排列问题，ménage问题与ménage数课堂讲授 82Möbius函数的定义，Möbius反演定理及其证明课堂讲授 92可重复排

3、列问题课堂讲授与习题课相结合 92递推关系的概念，递推关系的建立 课堂讲授 102常系数线性齐次递推关系的概念与解的结构课堂讲授与习题课相结合 102课堂讲授 常系数线性齐次递推关系的求解过程与应用举例112常系数线性非齐次递推关系的概念与解的结构课堂讲授 112常系数线性非齐次递推关系的求解过程与应用举例课堂讲授 122Fibonacci数的引入，组合意义，推倒过程与应用举例课堂讲授 122Catalan数的引入，组合意义，推倒过程与应用举例课堂讲授与习题课相结合 132生成函数的引入与举例，形式幂级数的概

4、念课堂讲授 132形式幂级数的基本性质，形式幂级数的形式导数课堂讲授 142生成函数的性质与证明课堂讲授 142几种常见的简单数列生成函数的求解 课堂讲授 152用生成函数求解常系数线性齐次递推关系的具体方法课堂讲授 152用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系的具体方法课堂讲授 162组合数的生成函数，排列数的指数型生成函数课堂讲授 162分拆数的生成函数，组合型分配问题的生成函数课堂讲授 172排列型分配问题的生成函数，有限制位置的排列课堂讲授 172有限制位置的排列的基本结论，棋子多项式课堂讲授 182

5、复习习题课 182复习习题课