宜春市2019~2020学年第一学期期末统考.doc

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1、宜春市2019～2020学年第一学期期末统考高三年级文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CDAADDBDCDAC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.14.15.16.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）...............3分...............5分（2）由余弦定理有：...............8分...............10分18.（1）成等比数列...

2、....5分...............8分............10分...............12分18.（1）由频率分布直方图可得，两侧的频率之和均为，所以估计这人年龄的中位数为（岁）................1分平均数为（岁）；.........2分（2）由频率分布直方图可知，岁以下共有100人，岁以上共有100人，列联表如下：岁以下岁以上总计非常高7080150一般302050总计100100200...............7分不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“旅游产业发展大会”的关注度

3、存在差异；...............8分（3）年龄在25岁以下的人数为40人，年龄在25岁到岁之间的人数为20人，按分层抽样的方法在这60人中任选6人，其中年龄在25岁以下的有4人，设为、、、.年龄在25岁到35岁之间的有2人，设为、，...............9分从这人中随机选两人，有、、、、、、、、、、、、、、，共种选法，...............10分而恰有一人年龄在25岁以下的选法有：、、、、、、、，共种，...............11分因此，“从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁到35岁之间”的概率是...

4、.............12分20.证明：（1）连接交于点，连接在中，分别是的中点，是中位线平面平面平面...............5分（2）过作又底面是矩形..........7分，是的中点...............9分..............12分21.(1)由题意有长轴，离心率，则，故椭圆的标准方程为...............4分（2）当直线的斜率不存在时，不妨取则此时的面积...............6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设联立方程，化简得...............8分..............

5、.9分原点到直线的距离，由原点是的中点，则到直线的距离为...............11分综上：的面积最大值为...............12分22.（1）当时，令，故有极大值，无极小值.............2分（2）当时，则在上递增，在上递减；当时恒成立，则，故在上递增；当时，令得，，则在上递增，在上递减，在上递增；当时，令得，，则在上递增，在上递减；综上：当时的递增区间为，递减区间为；当时的递增区间为，无递减区间；当时的递增区间为和，递减区间为；当时的递增区间为，递减区间为................6分（3）由（1）知当时在上

6、单调递增，又由在上单调递减不妨设，则故故在上递减...............7分对恒成立...............8分对恒成立，对恒成立，，......10分则在上递增，故的最小值为，故................12分