授课人杨秋林.ppt

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1、14.2.2一次函数（1）授课人：杨秋林7/28/20211制作：湖北黄石十五中杨秋林知识目标理解并掌握一次函数的概念及一次函数与正比例函数之间的区别与联系；会根据已知信息写出一次函数的解析式；运用一次函数的知识解决实际问题。7/28/20212制作：湖北黄石十五中杨秋林分析：y随x变化的规律是，从大本营向上海拔每增加1km时，气温减少6℃；那么由大本营向上登xkm时，气温减少，而原来的温度是。因此y与x的函数关系式为：6x℃5℃y=-6x+5某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，

2、他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。【问题】情景引入7/28/20213制作：湖北黄石十五中杨秋林下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？(4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.1元/分收取;解：（1）C＝7t－35（2）G＝h－105（3）y＝0.

3、1x＋22（4）y＝－5x＋50做一做合作交流(1)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差;7/28/20214制作：湖北黄石十五中杨秋林细心观察：这些函数有什么共同点？（1）C＝7t－35（2）G＝h－105（3）y＝0.1x＋22（4）y＝－5x＋50想一想归纳：1、上面这些函数的形式都是自变量X的K(常数)倍与一个常数的和.合作交流2、上面这些函数的形式都是关于自变量的一次式。7/28/20215制作：湖北黄石十五中杨秋林特别地，当b=0时，一次函数的解析式变形为y=kx(

4、常数k≠0），它是一个正比例函数。一次函数的定义：一般的，形如y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。温馨提示1、正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。合作交流2、对于y=kx＋b，当k≠0一次函数k≠0且b＝0正比例函数7/28/20216制作：湖北黄石十五中杨秋林例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（4）y=ax+1(a为常数)它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=2πx它是正比例函数，也是一次函数。当a＝0时它不是一次函数，也不

5、是正比例函数；当a≠0时它是一次函数。（3）y=1——x（5）y=x(50-x)它不是一次函数，也不是正比例函数。应用迁移7/28/20217制作：湖北黄石十五中杨秋林例2:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）若y是x的一次函数则m+1≠0m≠-1即当m≠-1时y是x的一次函数（2）若y是x的正比例函数则m2-1=0，m=1或-1又因为m≠-1所以m=1即当m=1时y是x的正比例函数巩固提高7/28/20218制作：湖北黄石十五中杨秋林应用拓展例3：某地地面

6、的气温为38℃，随着高度的增加气温逐渐下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再发生变化，设高空中xkm的气温为y℃．拓展创新（1）试写出y与x之间的关系式。（2）求当x=5、10、13km时，y的值。（3）某登山队大本营所在地的气温为5℃，求大本营离地面的高度是多少？（4）民用飞机在1万米的高空时，机舱为什么要与机外空气隔绝？7/28/20219制作：湖北黄石十五中杨秋林y=38－6x(0≤x≤11)－28（x＞11）∴y与x之间的关系式为：(3)当y＝5时，38－6x＝5∴x＝

7、5.5∴大本营所在地离地面的高度是5.5km解：应用拓展(1)当0≤x≤11时，y＝38－6x;当x＝11时y＝－28，∴当x＞11时y＝－28(2)当x=5、10、13时y的值分别是8、-22、－28（℃）（4）由（2）可知：在飞机在1万米的高空时，气温是-22℃，故要与外界隔绝。7/28/202110制作：湖北黄石十五中杨秋林目标检测考一考懂了，不等于会了。走出教材，你才有长进！7/28/202111制作：湖北黄石十五中杨秋林经过本节课的学习，你有哪些收获：从知识上有……从学习方法上有……总结反思1、对于日常生活中的实际问题,解题的关键

8、是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.【总结】【反思】2、正比例函数的图像是一条直线，那么一次函数的图像是什么样的呢？有什么性质？7