①直线与圆有唯一公共点②圆心到直线的距离等于该圆的半径.ppt

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1、切线的判定①直线与圆有唯一公共点②圆心到直线的距离等于该圆的半径圆的切线的判定方法如图,已知⊙O上一点A,怎样根据圆的切线的定义过A作⊙O的切线?作法:1)连结OA2)过点A作OA的垂线lOAl探究观察你所作出的切线,对圆的半径OA来说,这条切线应具有哪些特征?OAl探究经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．直线需满足两个条件：①经过半径外端.②垂直于这条半径．切线的判定定理对定理的理解AOlAOlAOl判断：下列图形中的直线l是否是圆O的切线？图1图2图3判断下列命题是否正确．(1)经过半径外端的直线是圆的切线(2)垂直于半径的直线是圆

2、的切线(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线①直线与圆有唯一公共点；②圆心到直线的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理：圆的切线的判定方法有三种经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．求证：直线AB是⊙O的切线．又∵直线AB经过半径OC的外端C∴AB是⊙O的切线．ABCO证明：连结OC∵OA＝OB，CA＝CB，∴AB⊥OC．方法小结:证明过圆上一点的直线是圆的切线.只要证明这条直线垂直于经过切点的半径.例1例2.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠

3、B＝30°，边BD交圆于点D.求证：BD是⊙O的切线OABCD如图,AB是⊙O的直径,∠B＝45°,AT＝AB求证：AT是⊙O的切线BTAO练习DOBCA如图，已知，AB是⊙O直径，BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线△ABC是⊙O的内接三角形，直线DE过点A，∠BAE=∠ACB.求证:DE是⊙O的切线OACBDEOACBED△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED.求证:DE是⊙O的切线如图，已知，AB是⊙O直径，D是BC的中点,DE⊥AC于E，DE=6cm,CE=2cm(1)求证：

4、DE是⊙O的切线．(2)求弦AC的长DOBCAE小结