浅谈小学数学学习中对比例知识有效应用

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1、浅谈小学数学学习中对比例知识有效应用　　【摘要】：比例知识是小学生数学学习过程中的重要内容，学会在小学数学学习中对比例知识进行有效应用，则可以对学生的数学学习能力进行一大提高。下面本文就对小学数学学习中对比例知识的有效应用进行分析。【关键词】：小学数学学习；比例知识；有效应用引言：比例是小学数学学习中的重要内容，其中主要包括有计算、图形、统计等内容。在小学数学学习中，让学生理解并掌握比例概念和其性质，明确比与比例的区别，并在其基础上对其进行巧妙应用，对于小学生的数学学习技巧的提高有重要的帮助。下面本文就在对比例概念和性质进行了解的基础

2、上，对小学数学学习中比例知识的有效应用进行分析。一、小学比例的概念和性质（1）比例的概念比例在数学中是一个总体中各，个部分的数量与总体的数量的比值，用于总体的构成或者结构的反映。在小学数学中比例的概念为：当两个比的比值相等的时候，我们就称这四个量成比例，记作a：b=c：d。比例中的一个量发生了变化，必定会引起与它相关的另一个量发生变化，其中比例又分为正比例和反比例。6关于比和比例的区别，从组成和结构上来说，比是由两个数字组成的，表示两个数的商。而比例是由四个数字组成的，是形成了一个等式，是一个表示的是两个相等的比的式子。（2）比例的性

3、质（1）比例式的内向之积等于外项之积。即若，则.（2）和比性质。即若，则.（3）分比性质。即若，则.（4）和比性质。即若，则（5）更比性质。即若，则（6）反比性质。即若，则（7）等比性质。即若，则熟悉比例的基本性质，并能够对其进行熟练的应用，在解决小学数学学习中遇到的问题有很大的帮助。二、小学数学学习中对比例知识的有效应用比例知识在小学数学中的应用主要是用在应用题上的解答。利用比例知识进行问题的解答，一方面，能顾加深学生对于知识的理解程度，另一方面，比例知识的巧妙运用也能够使问题变得简单化。比例知识在应用题中的应用主要分为正比例和反比

4、例两大部分。（1）巧妙的转化思想结构对比例知识进行应用6由于思维方式的不同，分析角度的差异，往往同一道题有多种不同的解法。我们要能够从这些方法中选择将问题简单化的方法进行问题的解答。如果能够转化思维结构，对比例知识进行巧妙的运用，就能达到将一些应用题简化的目的。比如说，教材中有这样一个题目：现在要修建一条长20Km的公路，6天修了3Km，照这样的速度，还要多少天才能把这条路修完？在这道题目的解答中我们要把握住其中的不变量，即修路的速度，这正是解答这道题的关键。那么经过分析我们知道，如果假设还要x天才能把这条路修完，由于其修路的速度是一

5、定的，那么就能得到其解答式为(20-3)/x=3/6。由此便可得到结果。那么还有没有其他的解答方法呢？我们知道比例的性质中还有一个反比的性质，由更比性质，我们可以从第一个式子中得出，修路所用的天数和所修的路的距离是正比的，即x/6=(20-3)/3。这样题目的解答变得更加简便了。另外，我们还可以根据比例的和比性质由第二个式子可得，(x+6)/6=20/3。这样的解题方式还有很多种。通过这种、一题多解、一题多变的学习方式，有助于对学生创造性思维的锻炼，使他们能够在学习的过程中尝试从不同的角度，采用不同的思路对问题进行思考，这对于培养学生

6、思维的独特性还有灵活性都有很大的帮助，对学生的数学学习有着积极的影响意义。（2）逆用比例的性质解答数学学习中的问题6我们知道，在比例中有这样一个性质，即若四个数成比例，那么比例式中的两个内项之积等于两个外项之积。反过来，如果两个数的乘积等于另外两个数的乘积，那么这四个数可以组成比例式。这就使比例性质的逆用，巧妙的运用他的这一性质，能够把数学学习中一些比较难的问题简单化。比如有这样一个题目：小明一本书一共有580页，已经读过的页数的3/5等于没有读过的页数的4/3，那么请问他读过的有多少页？在这道题目中，我们根据题意的分析可知，已经读过

7、的页数与3/5的乘积等于没有读过的页数与4/3的乘积那么我们就可以知道，已经读过的页数：没有读过的页数=(3/5)：(4/3)=9：20。接着再用比例的性质即可解出问题的答案。通过这种方式的解答，不仅将问题变得简单，并且开拓了学生的解题思路，学生会觉得原来比例的性质也可以这样用，那还有没有其他的用法呢？学生在产生好奇心的同时增强了对数学的学习兴趣。（3）正、反比例在数学中的巧妙应用在数学中一些问题的解答中，可以引导小学生使用正、反比例的角度对问题进行思考和分析。6比如有这样一道题目：现要修一条公路，原计划每天修500m，30天可以修完

8、，实际上前3天修了1800m，照这样的速度，修完这条路一共需要多长时间？在这道题目的解答中，我们知道，无论按照哪一种方式的修路，其修路的速率都是一定的，因此，所修公路的长度和工作时间成正比例的关系，由此我们可以得到，假设